Matematik
Blandede opgaver
Er der nogen, som vil hjælpe med disse opgaver?
1) Ved opvarming af en stålstang sker der en længdeforøgelse, udfra flg. sammenhæng: ΔL = L*α*ΔT, hvor ΔL er ændringen af stangens længde, ΔT er ændringen i tempratur, L er stangens længde ved begyndelsestemperatur og α er en længdeudvidelseskoefficient.
Hvilken temperatur skal en stålstang opvarmes til, når ΔL = 0,003 m, L = 3,000 m, α = 12*10-3 °K-1 og T1 (startstemperaturen) er 20 °C?
2) To legemer har tilsammen massen 200 kg. Det ene legeme har en masse der er 16 kg større end det andet.
Hvor stor er masserne på hver af de to legemer?
3) En kloakledning skal lægges med et fald på 6 ‰ over en afstand på 80 m. Koten (højden over havoverfladen) er i den øvre ende 12,330 m.
Hvor stor er Koten i den anden ende?
4) På en vej er opstillet en færdselstavle son vist herunder; vejen stiger med 8 %. Vejstykket fremad er i alt på 660 m.
Hvor stor er vejens samlede stigning?
Svar #1
30. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
1) Hvis du skriver ?T som Tslut-Tbeg og løser med hensyn til Tslut, så skulle du have det
2) M+m=200kg´og M=m+16kg, så skulle du kunne løse den
Tag dem først, så tager vi de andre bgefter
Svar #2
30. december 2008 af Bibliotekaren1945 (Slettet)
2) Jeg ved, at legemerne vejer henholdsvis 108 kg og 92 kg, men hvordan jeg regner mig frem til det, det ved jeg ikke.
Svar #3
30. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
To ligninger med to ubekendte
M+m=200kg, ligning 1
M-m=16kg, ligning 2
Svar #5
30. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
M er den store masses vægt og lille m er den lille masses vægt, det er blot nogle bogstaver man plejer at bruge ved sådanne opgaver
Svar #6
30. december 2008 af Bibliotekaren1945 (Slettet)
Jeg ved ikke, hvordan jeg skal komme videre, da jeg aldrig har hørt om begrebet 'to ligninger med to ubekendte'.
Svar #7
30. december 2008 af Bibliotekaren1945 (Slettet)
Jeg har dog løst 1):
ΔL = L*α*(T(slut)-T(start))
0.003 = 3 * 0.012 * (T(slut) - 20)
0.003 = 0.036 * (T(slut) - 20)
Divider begge sider med 0.036:
0.003 / 0.036 = T(slut) - 20
T(slut) - 20 = 1/12
Læg 20 til begge sider:
T(slut) = 20 + 1/12
Svar:
20.08333°C
Svar #8
30. december 2008 af Dynin (Slettet)
#6 prøv at ligge ligning 1 og 2 sammen fra #3 ... så kan du finde M, indsæt derefter dette i en af de to ligningninger til at finde m
Svar #9
30. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
Find m af den første ligning og indsæt udtrykket i den anden ligning på lille m's plads
Svar #10
30. december 2008 af dnadan (Slettet)
Har du hørt om begrebet 'ligningssystem'? Dette er netop et eksempel herpå.
- Men disse løses ved bl.a. 'Lige Store Koefficienters Metode' eller 'Substitutionsmetoden' - Læs i din bog, hvis der er problemer skriv da herinde igen.
Svar #14
30. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
nej det er ikke korrekt, før der er korrekte enheder
Svar #15
30. december 2008 af Bibliotekaren1945 (Slettet)
Okay. Det kommer her:
ΔL = L*α*(T(slut)-T(start))
0.003 m = 3 * 0.012 °K-1 * (T(slut) - 20 °C)
0.003 m = 0.036 °K-1 * (T(slut) - 20 °C)
Divider begge sider med 0.036:
0.003 m / 0.036 °K-1 = T(slut) - 20 °C
T(slut) - 20 °C = 1/12
Læg 20 til begge sider:
T(slut) = 20 °C + 1/12
Svar:
20.08333 °C
Svar #17
30. december 2008 af Bibliotekaren1945 (Slettet)
Jeg fandt også ud af 2):
M + m = 200
M - m = 16
Læg de to ligninger sammen for at fjerne m:
2M = 216
M = 108
M + m = 200
108 + m = 200
m = 92
Svar:
M = 108
m = 92
Svar #19
30. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
jo i morgen jeg skal se en god tysk film nu, den handler om luftbroen til Berlin