Matematik
Drilske opgaver
Er der nogen, som kan hjælpe mig med disse opgaver?
Opgave 1:
En retangulær grund er 20 m længere en den er bred.
For at anlægge en vej skal der skæres 3 m af længden, og for at kompensere for dette giver kommunen grundejeren ekstra 2 m jord i bredden af grunden, hvorved grundarealet bliver 4 m2 større end det var før.
1) Bestem de oprindelige mål på grunden, før ændringen.
Opgave 2:
En bil kører fra Rom til Ribe, som er en strækning på 16 km, med en konstant fart på 80 km/t. En anden bil kører den modsatte vej med en konstant fart på 64 km/t. Begge biler starter samtidig.
1) Hvor lang tid efter afgang krydser de to biler hinanden?
En tredje bil afgår fra Rom 4 minutter efter første bil og kører 120 km/t
2) Hvornår møder bil 3 hhv. bil 1 og bil 2?
3) Hvem kommer først til Ribe af bil 1 og bil 3?
Svar #1
02. januar 2009 af Sherwood (Slettet)
(x+20-3)*(x+2)=(x+20)*x+4 <=> x=30
Altså er bredden=30 m. og længden=20+30=50 m.
Nu håber jeg, at jeg har læst opgaveformuleringen rigtigt... Prøv selv med den anden.
Svar #2
02. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
opg. 1
(x+(20m-3m))*(x+2m), det nye stykke, x(*(x+20m), det gamle stykke, så lægger du 4m til og løser ligningen, det giver x=30m, det gamle grundareal=1500m, det nye=1504m
Svar #3
02. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
opgave 2, den tror jeg ikke på, der er længere til Rom fra Ribe
Svar #4
02. januar 2009 af Eddikesur (Slettet)
# 3.
Ja, jeg nægter også at lave denne af samme grund. Tak for hjælpen til opgave 1!
Svar #5
02. januar 2009 af Dynin (Slettet)
#4 sådan! Topkarakteren ligger lige om hjørnet :/
Sæt Ai(t)=vi*t, hvor t er tiden, v hastigheden, A afstanden tilbagelagt og i=bil i. Da de kører mod hinanden er A1(t)=16km-A2(t) når de mødes dvs. 16km=A1(t)+A2(t)=(v1+v2)*t=(144km/time)*t så t=1/9 time = 6,667min = 6 min 40 sek
2) og 3) løses tilsvarende
Svar #6
02. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Da der er tale om hastighedsvektorer, så er v1=80 km/h og v2 = -64 km/h
Svar #7
03. januar 2009 af Dynin (Slettet)
#6 brugen af vektorer i denne opgave er IMHO overkill ... jeg lagde selv op til det i #5 :/ Jeg burde nok have skrevet:
"når bil 1 og bil 2 mødes har de tilsammen tilbagelagt 16km, altså 16km=A1(t)+A2(t)"
Svar #8
03. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#7
Jeg synes alligevel, at det er en rigtig god ide at bruge vektorer, hvor man kan, for det gør eleven mere fortrolig med et begreb, som fylder virkelig meget indenfor matematikken og fysikken.
Skriv et svar til: Drilske opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.