En sjov opgave, svar meget hurtigt, da det er et væddemål

 x=b

x^∞=a

<=>

x=a^1/∞

Hvis vi ser lidt på grænseværdien af dette tilfælde.

lim 1/n =0
  n→∞

Derfor:
x=a⁰=1

Det er mit svar :)

dvs. du tror svaret er x = 1

det var nemlig også det, jeg var kommet frem til ved at sidde og kigge på det bare .. men kunne ikke finde en begrundelse for det?

#2 er du sikker på du kan sige x^oo  ?  for jeg vil da hellere sige  x*oo  :s

eftersom det kan opløftes uendeligt, skal det være et tal, hvor det er ligegyldigt hvor mange gange tallet opløftes. de eneste tal der ikke ændres ved at blive opløftet er 1 og 0. x = enten 0 eller 1. test selv på lommeregner

#0 hvad står x^x^x for? Er det (x^x)^x eller x^(x^x)

#2 der står da ikke x*x*x*x*.................=a ... selv hvis der gjorde giver din regning ingen mening .... tjah jo kun hvis a=1

.... så vidt jeg kan se skal man til et givet a>0 finde x så ligningen er opfyldt ...

Om der står det ene eller andet så vil ligningen, så vidt jeg kan se, kun være opfyldt for a=1 og x=1

#6 Jeg var lidt for hurtigt ude.. Troede der stod x*x*x*x....

#7 :-)

Det er x^uendelige gange ..

#9 det svarer stadig ikke på om det er (x^x)^x eller x^(x^x) .... men det har dog ikke den store betydning her ... løsningen er vist som jeg skrev i #6

Løsningsmetode ... betragt hvad der sker for regningsudtrykket for fast 0<a<1 eller a>1

#5 Det er næsten rigtigt. Man kan faktisk godt ændre 0. 0⁰=1

#12 gah ... det tænkte jeg ikke lige på ..............  x=0 og a=1 er således også en løsning

Nej løsningen er ikke 1 .. Jeg har forhørt mig hos en matematiklærer ..

Men han gav mig et hint: ln kan bruges på samme måde som log ..

Hvad det så betyder i den her sammenhæng, kan jeg ikke se ..

Oki skriv opgaven korrekt op x^x^x...=a for a>0 er misvisende ... der er 2 ubekendte a og x og kun én ligning ... hvad skal findes og igen hvad betyder x^x^x^x^......

det er x, der skal findes ..

x^x^x^x^x betyder x opløftet i x uendelig gange ..

Hvis det var et tal, så kunne det hedde 1^1^1^1^1^1^1^1 uendelig gange ..

... hmmm 2^2^3=? .... (2^2)^3=4^3=64 mens 2^(2^3)=2^8=256 ... kan du se hvad jeg mener?

Ja det kan jeg sagtens følge ..

Men ham det kloge hoved jeg spurgte, siger, at det slet ikke er så svært, som det umiddelbart skulle synes .. Jeg kan bare ikke lige se det viiildt nemme i den her opgave ..

Hvis der menes x opløftet i x og dette sidste x også er opløftet i x osv. har jeg et forslag.. jeg er dog i tvivl om sådan en overhovedet vil findes.

x^x^x^x... = a   <=> x^x^x^x... * ln(x) = ln(a) <=> a*ln(x) = ln(a) <=> x = exp(ln(a)/a) <=> x = exp(ln(a))^(1/a)

<=> x = a^(1/a) dvs. x er den a'te rod af a.

Når man tager ln på begge sider kommer der igen til at stå x^x^x.. foran ln(x) som jo er a i henhold til første ligning.

#19 er din forståelse af opgaven: således x^x^x=(x^x)^x for så er x^x^x=x^x*x=x^(x²) og så er x^x^....^x (n gange) lig med x^(x^n-1) og med ln haves x^n-1ln(x) .... hvoraf

ln(a) = lim x^n-1ln(x) hvor sidste er divergent for alle x pånær x=1 .... hvoraf ln(a)=0 eller a=1