Matematik
Ligninger for tangenter til en graf ?
Har fået til opgave at angive ligningerne for tangenterne til grafen for:
f(x) = 2x3 + 4x2 - 7x + 1
som står vinkelret på linien med ligningen: 9y = x - 27
Håber i kan hjælpe, for er meget i tvivl om fremgangsmåden..
Mit bud er dog at skulle differentiere funktionen først, således vi får= 2 * 3x2 + 4 * 2x - 7 + 0, men er dog ikke sikker på, at dette er det rigtige at gøre. På forhånd tak :-)
PDF-fil er vedlagt.
Svar #1
27. januar 2009 af Kristian-Poulsen (Slettet)
f'(x)=2*3x2+4*2x-7+0
f'(x)=6x2+8x-7
Når tangenten skal stå vinkelret på linjen 9y=x-27 ⇔ y=(1/9)x-3 kan vi regne os frem til at f'(x) skal være lig med -9, fordi når to linjer står vinkelret på hinanden, så er produktet af deres hældninger lig -1.
(1/9)*(-9)=-1
f'(x)=-9
Så skal du løse den ligning, og du får derefter dit (dine) x0('er).
Svar #2
27. januar 2009 af juventuz (Slettet)
f´(x)=6x2+8x-7
For at tangenten skal stå vinkelret på linjen med ligningen
9y = x - 27
dvs
y=1/9x-3
Hvad skal tangentens hældning så være???
Svar #4
27. januar 2009 af Kristian-Poulsen (Slettet)
6x2+8x-7=-9
6x2+8x+2=0
D=64-4*6*2=16
x=-12/12=x0(1) v x=-1/3=x0(2)
Nu skal vi så finde f(x0(1)) og f(x0(2)) og indsætte vores kendte størrelser i
p(x)=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Svar #5
27. januar 2009 af Mastellaista (Slettet)
Okat, tak for det begge to ! så du isolerer simpelthen bare -9 i den afledte funktion.. Men hvad angiver "D", diskriminantet eller hvad ?
ja, nu mangler vi jo bare at finde f(x0(1)) og f(x0(2)) , men gøres dette blot ved at udregne -12/12 og -1/3..
De giver i øvrigt hhv. -1 og -0,333
Svar #8
28. januar 2009 af Mastellaista (Slettet)
hmm, hvad er den så lig med? det er jo bare entredjedel ??
Og havde jeg rigtigt i den anden ?: -12/12 = -1
Svar #9
28. januar 2009 af Kristian-Poulsen (Slettet)
Ja det er rigtigt.
Det er også bare mig, der går i detaljer. For -1/3=-0,33333333333...
Det fortsætter uendeligt med 3-taller.
Eksakt er -0,333=2997/9000
idet
a=0,333
10000a=3330
10000a-1000a=3330-333
9000a=2997
a=2997/9000
Skriv et svar til: Ligninger for tangenter til en graf ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.