Matematik

Geometri: Bevis

28. januar 2009 af bluesclues (Slettet)

I en retvinklet trekant deler hypotenusen trekanten i to små trekanter. Jeg skal så gøre rede for, hvorfor disse to trekanter er ensvinklede...

Desuden skal jeg bevise, at h² = x * y.

(hvor h er hypotenusens højde, x er længden mellem punkt A og hypotenusens højdes fodpunkt og y er længden mellem punkt B og hypotenusens højdes fodpunkt.)

Nogen ideer? På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. januar 2009 af mathon

på en tegning
ses

ΔACD er ensvinklet med ΔCBD

hvoraf
over for lige store vinkler ligger proportionale sider

|AD|/|CD| = |CD|/|BD|
eller
x/h = h/y

h² = xy

Skriv et svar til: Geometri: Bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.