Matematik
Hjælp igen!!
Hej igen!
Jeg fik lige så sødt hjælp af bibi, men jeg kan stadig ikke løse nedenstående opgave:
I Rusland er befolkningstallet faldet med 0,6% om året i de seneste år. I en prognose antages det, at Ruslands befolkningstal fortsætter med at falde med 0,6% om året. I 2004 var Ruslands befolkningstal 142,2 millioner.
a) Opstil en matematisk model, der beskriver udviklingen i Ruslands befolkningstal efter 2004:
Her anvendes regneforskriften for en eksponentiel udvikling:
y = 142,2 * 0,99^x
Hvor mange år går der ifølge modellen, før Ruslands befolkningstal er aftaget med 10%?
I denne opgave benyttes den eksponentielle regneforskrift fra forrige opgave, mens de 10%
omdannes til en fremskrivningsfaktor og derpå indsættes som y i den eksponentielle regneforskrift:
0,9=142,2·0,994x
0,9/142,2 = 0,994x
log(0,9/142,2) = x·log(0,994)
log(0,9/142,2) / log(0,994) = x
x = 841,232
Men hvordan i alverden får jeg x omsat i antal år?????????!
Håber virkelig, virkelig, virkelig at I har tid og lyst til lige at hjælpe mig!!
Mange smil
Marie.
Svar #1
29. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Du skal beregne 90 % af 142,2 og benytte dette tal som y.
Derefter vil du nå frem til ligningen
0,9 = 0,994x
Svar #2
29. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du har y(t)=142,2*0,994t Du ser, at y(0)=142,2, altså den mængde vi starter med. Så skal du løse følgende ligning 127,98 = 142,2*0,994t, hvilket giver en tid på cirka 17½ år. Regn selv efter og husk at skønne om resultatet ser fornuftigt ud.
Svar #3
29. januar 2009 af Booklover (Slettet)
Jeg er jer inderligt taknemmelig!
Tusind, tusind tak.
Det er virkelig til stor hjælp.
Mange hls.
Marie.
Skriv et svar til: Hjælp igen!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.