Matematik

Cirkel

30. januar 2009 af Wish123 (Slettet)

Jeg ved følg. om cirklen:

r=10 og centrum er O(0,0). P(-6,8) og Q(8,6) som ligger på cirklen.

a) hvordan bestemmer jeg vinklen mellem tangenterne l og m, som jeg har fundet???

b) en anden tangent er parallel med l. Men hvordan bestemmer jeg koordinatsættet til røringspunktet R for n???

Tak på forhånd..

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2009 af peter lind

Jeg går ud fra at l og m er tangenter i punkterne P og Q. Hvis dette er rigtigt kan du i stedet for vinklen mellem tangenterne finde vinklen mellem OP og OQ.

Tangenten der er paralel med l har det diametralt modsatte punkt som røringspunkt. Du skal altså blot skifte fortegn på koordinaterne til røringspunktet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. januar 2009 af mathon

x²+ y² = 100 som differentieret implicit mht. x

giver
2x + 2y*(dy/dx) = 0 som divideret med 2
giver

x + y(dy/dx) = 0

hvoraf
dy_o/dx_o = -(x_o/y_o)

således har
tangenten med røringspunkt P(-6,8) hældningskoefficient -(-6/8) = (3/4)
tangenten med røringspunkt Q(8,6) hældningskoefficient -(8/6) = -(4/3)

produktet af hældningskoefficienterne er (3/4)*(-(4/3)) = -1

hvorfor tangenterne er ortogonale.

Svar #3
30. januar 2009 af Wish123 (Slettet)

Dvs. at

vektor OR = vektor -OP = 6 over -8 ???

Svar #4
30. januar 2009 af Wish123 (Slettet)

#2 det forstår jeg ikk :)

Svar #5
31. januar 2009 af Wish123 (Slettet)

Nogle der kan forklare det på en enklere måde ???

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2009 af peter lind

Brug #1. Det er nemmere. OP·OQ = (-6,8)· (8,6) = -6*8+8*6 = 0. Tangenterne er derfor vinkelret på hinanden.

Skriv et svar til: Cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.