Matematik

Tangentens ligning

01. februar 2009 af Biochem (Slettet)

Om eksponentialfunktionen f(x)=ax oplyses, at f(2/3)=2. Bestem a. Angiv en ligning for tangenten i punktet.

Så vidt jeg har forstået skal jeg først løse ligningen.

f(2/3)=a^2/3 = 2.

a^2/3 = 2. ⇔ a=2,83

f(x)=2,83^x ⇒ f '(x)=2,83^x·ln2,83=2,94^x??

af opgaven fremgår det at f(2/3)=2 så jeg må vel agve at x₀ = (2/3)? og f(x)=2?? Så kan jeg indsætte i tangentens ligning?

Og ja denne opgave har været oppe at køre to gange siden i går, men eftersom jeg ikek har fået svar skriver jeg nu igen, hvilket jeg self beklager, men vil altså helst gerne forstå det her!

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2009 af mathon

regn nøjagtigt

a = 2^1,5 hvoraf
f(x) = 2^1,5x

f ' (x) = 1,5*ln(2)*2^1,5x

Svar #2
01. februar 2009 af Biochem (Slettet)

Kan du være så venlig og lige skrive hvad du får tangentens liging til, så jeg selv kan sidde og nusse med det indtil jeg får det rigtige?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2009 af mathon

tangentligning i ((2/3),2)
y - f(2/3) = (1,5*ln(2)*2^(3/2)*(2/3)*(x-(2/3))

y - 2 = (1,5*ln(2)*2)*(x-(2/3))

y = 3*ln(2)*(x-(2/3)) + 2

y = ln(2³)*(x-(2/3)) + 2

y = ln(8)*(x-(2/3)) + 2

y = ln(8)x + (2-(2/3)*ln(8))

Skriv et svar til: Tangentens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.