Matematik

den aflede funktion

01. februar 2009 af biqqu (Slettet)

Jeg skal i denne opg. angive f'(x).

f(x)= x^-3 + 2x^-2 + (1/x)-6

Jeg kan godt gøre det uden fortegnet i potensen, men har fundet en regel der siger, at man kan omskrive så der nu står: f'(x)= -(1/x^3) + 2*(1/x^2)+(1/x)-6

Er det korrekt?? Eller skal man blot gange 3 tallet ned - i det første led, og sætte MINUS-Fortegnet med så der står:

f'(x)=-3x + (-4x) + (1/x)-6

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2009 af mathon

f '(x) = (-3)*x^_-3-1 + 2(-2)*x^-2-1 + (-1/x²)

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2009 af peter lind

f(x)= -(1/x^3) + 2*(1/x^2)+(1/x)-6 ikke f'(x). Denne omskrivning kan ikke betale sig

Du skal bruge de sædvanlige potensregler helt uafhængig af fortegnet for potensen altså (xⁿ)' =nx^n-1 også for n<0

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2009 af Sherwood (Slettet)

f'(x)=-3x^-4-4x^-3-1/x²

Reglen er:

(xⁿ)'=nx^n-1

Svar #4
01. februar 2009 af biqqu (Slettet)

ah det er sku rigtigt! Men jeg forstår ikke dit sidste led:( -1/x2) hvor er deu minus 6 blevet af?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar 2009 af Sherwood (Slettet)

En konstant differentieret giver?????

Svar #6
01. februar 2009 af biqqu (Slettet)

er det altid sådan #5?

Nu har jeg regnet mig frem til følgende: f '(x) = -3x^-2 - 4x + x²

Svar #7
01. februar 2009 af biqqu (Slettet)

#3 GUD JA! det har jeg helt overset, at minus og minus, giver flere minus'er ;-)

jeg skriver igne, når jeg har udregnet den

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. februar 2009 af Sherwood (Slettet)

(k)'=0

Svar #9
01. februar 2009 af biqqu (Slettet)

tak for hjælpen, fik også svaret som i #3.

Har nu problemer med en samme type opgave: f(x)=(-1/x³) + (2/x²) - 6x

f'(x)=3x^-4 + 2x^-3 - 6x

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. februar 2009 af mathon

f(x) = -x^-3+ 2x^-2- 6x

f '(x) = 3x^-4 - 4x^-3 - 6

Svar #11
02. februar 2009 af biqqu (Slettet)

hm Sherwood fik et andet svar og det gjorde du også. Umiddelbart ser dit #10 mere korrekt ud for opgaven i #0

Svar #12
02. februar 2009 af biqqu (Slettet)

hm dit svar ser mere korrekt ud #10, end Sherwood i #3 for opgave 1 i #0

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. februar 2009 af Exupery (Slettet)

Til #0, som det korrekt er skrevet i #3:

f(x)= x^-³+2x^-2+(1/x)-6

f'(x)=-3x^-4-4x^-3-1/x²

Hvorfor?:

Ved brug af reglen (xⁿ)'=nx^n-1ses det, at

f'(x)=-3x^-3-1+(-2)*2x^-2-1-1/x²=-3x^-4-4x^-3-1/x²

Til #9, som det korrekt er skrevet i #10:

f(x)=-x^-3+2x^-2-6x

f '(x)=3x^-4-4x^-3-6

Hvorfor?:

Igen ses det ved brug af reglen (xⁿ)'=nx^n-1, at:

f'(x)=-3*(-1)x^-3-1-2*2x^-2-1-6=3x^-4-4x^-3-6

Skriv et svar til: den aflede funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.