Matematik
Simpel integration ved substitution
Nogen der kan hjælpe mig med den her opgave - det er en opgave uden hjælpemidler.
Bestem integralet (integraltegn) (3x+1)dx
Jeg skal anvende substitutionsmetoden.
Svar #1
03. februar 2009 af mathon
u = 3x+1 g dermed 3dx = du
der substitueres:
∫(3x+1)dx = (1/3)∫(3x+1)*(3dx) = (1/3)∫u*du = (1/3)*(1/2)u2 + k = (1/6)u2 + k
som ved tilbagesubstitution
giver
(1/6)(3x+1)2 + k
....................
differentieret direkte:
∫(3x+1) dx = (3/2)x2 + x + k
tilsyneladende er de to udtryk ikke ens
men
(1/6)(3x+1)2 + k = (1/6)(9x2 + 6x +1) + k = (9/6)x2 + x + (1/6) + k = (3/2)x2 + x + ((1/6) + k) =
(3/2)x2 + x + k1
Svar #2
03. februar 2009 af dnadan (Slettet)
#1
Rettelse(tillader mig at rette lidt i dit ellers glimrende indlæg, mathon :-) ):
differentieret direkte: ----> integreret direkte
Skriv et svar til: Simpel integration ved substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.