Matematik

differential ligninger

06. november 2004 af Nn (Slettet)

En som kan hjælpe mig med denne opgave:

Funktionen f har lokalt maksimum i (2,3), og er løsning til differentialligningen y''= -x

Angiv en regneforskrift for f

På forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2004 af frodo (Slettet)

y''=-x <=> y'=-½x^2+k <=> y= -1/6*x^2+kx+c

y'(2)=0

y(2)=3 find konstanterne ved indsættelse i ovenstående ligninger!

Svar #2
06. november 2004 af Nn (Slettet)

Ved slet ikke om jeg har gjort det rigtigt. For at finde det første k, sætter jeg så (2,0) ind?

Eller, for jeg har sat (2,3) ind.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2004 af frodo (Slettet)

jo, du finder først k ved hjælp af punktet (2,0) Sæt denne k værdi ind i ydtrykket for y, og brug punktet (2,3) til at finde c.

Og så har du alt hvad du skal bruge for at opskrive f(x)

Svar #4
06. november 2004 af Nn (Slettet)

okay..tusind tak, så har jeg fundet ud af den nu.

Svar #5
06. november 2004 af Nn (Slettet)

okay..tusind tak, så har jeg fundet ud af den nu.

Hvor kommer det der (2,0) fra?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. november 2004 af frodo (Slettet)

(2,0) fremkommer ved at du ved at f(x) har lokalt maksimum i (2,f(2))
altså er f'(2)=0

Svar #7
06. november 2004 af Nn (Slettet)

-1/2x^2, når man integraer det, bliver det så til -1/6x^3??

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2004 af frodo (Slettet)

jep!

Svar #9
06. november 2004 af Nn (Slettet)

ok..mange tak for hjælpen : )

Svar #10
06. november 2004 af Nn (Slettet)

Har brug for en lille hjælp mere i en anden opgave. HÅber du vil hjælpe.

Bestem en forskrift for f, når
f''(x)=2+4e^2x

f'(0)=1
f(0)=0

Det er vel det samme som før, men mit første k bliver bare lidt underligt, hvordan skal jeg gøre??

Svar #11
06. november 2004 af Nn (Slettet)

Ups havde lavet en fejl, k bliver vel bare 1?

Når jeg så skal integraer 2x+2e^2x, hvad bliver det?

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. november 2004 af frodo (Slettet)

det samme som før!

Skriv dine udregninger, og jeg skal se, om du gør noget galt..

Brugbart svar (0)

Svar #13
06. november 2004 af frodo (Slettet)

int(2x+2e^2x)dx=x^2+e^2x+k

Svar #14
06. november 2004 af Nn (Slettet)

Okay..

int(2+4e^2x) = 2x+2e^2x+k
Indsætter punktet (0,1)
Og får k=1

int(2x+2e^2x+1) = x^2+e^2x+x+k
Indsætter punktet (0,0)
Og får k=-1

Dvs. f(x)=x^2+e^2x+x-1

ER det helt galt??

Brugbart svar (0)

Svar #15
06. november 2004 af frodo (Slettet)

nej, det virker da meget fornuftigt.

Svar #16
06. november 2004 af Nn (Slettet)

ok..tak

Svar #17
06. november 2004 af Nn (Slettet)

ok..tak

Brugbart svar (0)

Svar #18
06. november 2004 af pondus (Slettet)

¨k

Skriv et svar til: differential ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.