Mat Opgaver

#0: Nogle forslag selv?

Dit forslag til opgave 2 er helt korrekt, hvis du mener, f'(x) =0.

 rettelse til 4) lim(x--> -3) f(x) = -7 *...

#1.

jamen grunden til jeg skriver er at jeg er på bar bund, men i opg 4, betyder det at - 3 er nulpunkt i tælleren, men kan ikke se hvordan jeg skal komme videre derfra.

#2:

Ad 1) Prøv at sætte m udenfor parantes.

ad 3) Omskriv udtrykket til (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2, hvor (a,b,c) er centrum og r er radius.

ad 4) Benyt l'Hopitals regel.

Hej

I opgave 3 kender du skal du havde din ligning skrevet om til (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2

så du "ganger" bare ind i parantesen: (x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=r^2
 

når man gør noget på den ene side af = skal man også på den anden:

(x-3)^2+(y+1)^2+(z-1)^2=-1+9+1+1=10
 

så er C(3,-1,1) r=kvadratrod(10)

nu må nok heller tjekke om jeg har regnet helt rigtigt men det er metogen.

 #3

l'Hopitals regel? 

#4

mange tak for hjælpen.

#5 l'hospitals regel siger, at hvis både tælleren og nævnerens grænseværdi går mod 0 eller oo (uendelig), må man differentiere tælleren for sig og nævneren for sig, og prøve igen. Dette må man blive ved med, indtil man får en grænseværdi.

  #6.

så det jeg skal gøre er... ?

At differentiere tælleren og nævneren og så hvad?

#7 Ja, differentiere tæller og nævner og indsætte -3 igen.. Du kan se at nævneren går mod 0, når x-->-3, og det er ikke så godt. Efter du har differetieret står der bare 1 i nævneren, derfor skal tællering give -7 når x-->-3

 Er helt væk, kan du ikke prøve at forklarer det lidt mere simpelt, måske i skridt hvad det er du vil have mig til at gøre, forstår det slet ikke..

- andre der måske kan forklare det?

angående opg 2 er det da meget fornuftigt at diffe funktionen og derefter finde en minimumsværdi. Da man jo kan se af ligningen at der er tale om et andengradspoly. så kan han finde sin x værdi og derefter finde y værdi ved at indsætte i oprindelig ligning

 #10 

ja lige præcis, det kan jeg godt se, men kan du hjælpe med min forståelse af opg 4? 

#11 Okay, nu viser jeg det.

En funktion for f er bestemt ved: f(x) = (2x² + ax - 3) / (x + 3) , hvor a er et tal.

det oplyses at    lim f(x) = - 7
                          x→-3

Vi kan se, at hvis x i nævneren går mod -3 går den samlet mod 0, og det kan man ikke have. For at bruge l'Hospitals regel, så skal tælleren også gøre det, men det kan den også gøre, pga. at a er ukendt, derfor differentiere jeg både nævner og tæller hver for sig, hvilket giver.

(4x+a) / 1 =4x+a

Det medføre at:

  lim     4x+a = -7 <=>a=5
x→-3