Matematik

Analytisk geometri: skæringspunkter

07. november 2004 af Pantera (Slettet)

Bestem koordinaterne til evt. skæringspunkter mellem linien gennem punkt A [y=0,5x-3] og cirklen C [(x-2)^2+(y-3)^2=5^2]

Jeg har fundet frem til der er to skæringspunkter:
http://upit.dk/u/sk%E6ring.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2004 af frodo (Slettet)

du skal jo finde skæringerne!

sæt linin ind i cirklens ligning, og isoler for x.

Indsæt dine fundne x'er, i linjens ligning, og du har dine punkter.

Svar #2
07. november 2004 af Pantera (Slettet)

kan ikke huske hvordan jeg finder x værdierne... plejede at have et program som klarede det på lommeregneren, men det har jeg selvfølgelig mistet og kan nu ik huske hvor dan man gør.

http://upit.dk/u/(9)Unavngivet.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2004 af frodo (Slettet)

ser rigtigt ud!

d=b^2-4ac

x= [-b+/-sqrt(d)]/(2a)

Svar #4
07. november 2004 af Pantera (Slettet)

Forstår ikke rigtig det der....
d=b^2-4ac = 7 ???

hvad er "sqrt(d)"

undskylder hvis jeg er lidt tungnem

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Indsæt liniens ligning y=0.5x-3 i cirkelligningen og løs den fremkomne andengradsligning.

Du skulle gerne få rødderne x={2,6}
Disse indsættes i cirkelligningen eller liniens ligning og de tilhørende y-værdier findes.

Skæringspunkterne er så

(2,-2) og (6,0)

som tydeligvis ligger på cirklen såvel som linien.

Sandt nok hedder det ifølge opgaveteksten 'Bestem....' men rent matematisk lærer man ikke meget af at lade grafregneren gøre arbejdet. Løs i stedet opgaven ved håndkraft. Formelsafari og grafregneren bør kun fungere som tjek i denne type opgaver. Prøv i stedet at forstå matematikken i opgaven.

Svar #6
07. november 2004 af Pantera (Slettet)

Mange tak for svarene begge to!

Problemet var, som du siger, at jeg altid kun har brugt grafregneren. Det havde jeg så ikke mulighed for nu og derfor var jeg lidt på herrens mark. Jeg vil for fremtiden prøve at følge dit gode råd. Ved det lyder tåbeligt, men kunne simpelthen ikke løse andengradsligningen.

MVH Andreas

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Lige en bemærkning til:

sqrt(): 'kvadratroden af'

Det er en standardbetegnelse i mange typer matematikprogrammer.

Skriv et svar til: Analytisk geometri: skæringspunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.