Matematik
hjælp til matematik
07. november 2004 af
z3amalie (Slettet)
Hej
Er der nogle der vil hjælpe mig med denne opgave??
Bestem en ligning til tangenten i punktet (1,f(1)) til funktionen f(x)= ax^2
Bestem a så tangenten går gennem punktet (0,1)
Håber der er en der vil hjælpe
Tak
Er der nogle der vil hjælpe mig med denne opgave??
Bestem en ligning til tangenten i punktet (1,f(1)) til funktionen f(x)= ax^2
Bestem a så tangenten går gennem punktet (0,1)
Håber der er en der vil hjælpe
Tak
Svar #1
07. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Hej,
Givet f(x) = ax^2
a) Du vil måske erindre, at en ligning for tangenten til grafen for en (reel)funktion f i punktet (x0,f(x0)) er
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
I opgaven er x0 = 1. Så du skal differentiere f og dernæst evaluere (udregne) f(1) og f'(1).
En ligning for tangenten er så
y=a(2x-1) = 2ax-a
eller, hvis man foretrækker det på normalform;
2ax-y-a = 0
b) Tangenten skal gennemløbe punktet (0,1). Dette indsættes i tangentligningen, hvoraf
a=-1 (tjek selv)
Som kontrol observerer vi, at (1,f(1))=(1,a)=(1,-1) og (0,1) ligger på linien
y=1-2x (eller y+2x-1=0)
Jeg håber, at det besvarer dine spørgsmål.
Givet f(x) = ax^2
a) Du vil måske erindre, at en ligning for tangenten til grafen for en (reel)funktion f i punktet (x0,f(x0)) er
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
I opgaven er x0 = 1. Så du skal differentiere f og dernæst evaluere (udregne) f(1) og f'(1).
En ligning for tangenten er så
y=a(2x-1) = 2ax-a
eller, hvis man foretrækker det på normalform;
2ax-y-a = 0
b) Tangenten skal gennemløbe punktet (0,1). Dette indsættes i tangentligningen, hvoraf
a=-1 (tjek selv)
Som kontrol observerer vi, at (1,f(1))=(1,a)=(1,-1) og (0,1) ligger på linien
y=1-2x (eller y+2x-1=0)
Jeg håber, at det besvarer dine spørgsmål.
Svar #2
07. november 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
y=2a(x-1)+1
x:=0
y:=1
1=2a(0-1)+1
1=-2a+1
-2a=0
a=0
y=2a(x-1)+1
x:=0
y:=1
1=2a(0-1)+1
1=-2a+1
-2a=0
a=0
Svar #4
07. november 2004 af z3amalie (Slettet)
nå ja. Mange tak - er lidt blank i dag- har mange lektier for!
Skriv et svar til: hjælp til matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.