Matematik
Opstilling af differentialligning?
Hej Allle
Jeg har et spørgsmål angående en opgave hvor man skal opstille en differentialligning:
Der gælder at den hastighed, hvormed temperaturen y af et legme ændrer sig, når det anbringes i et rum med en konstant temperatur R, er propotional med differensen mellem R og y
For et bestemt legme L2 er propotionalitetsfaktoren 0,213
Opstil en diffenrentialligning for dette legmes temperatur som funktion af tiden:
Mit bud på en løsning til opgaven er noget lignende: y' = k*(R-y)
Men jeg er langt fra sikker på om jeg er i den rigtige retning ?
Hvad betyder propotionalitets faktoren ? - måske den også skal være med i udtrykket ??
Håber der er én der har tid til at hjælpe..
Svar #1
16. februar 2009 af mathon
ordet propotional betyder ligefrem propotional
y' og (R-y) er proportionale
betyder
y'/((R-y) = k(onstant) kaldet proportionalitetskonstanten
eller
skrevet
y' = k*(R-y) - som du selv skrev
y' = 0,213(R-y)
Svar #2
16. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
To størrelser er ligefrem proportionale, hvis deres kvotient er konstant. Her betyder det, at y'/(R-y) = k. Ydermere højresiden består af et produkt af to størrelser, nmlig k og (R-y), så k er proportionalitetsfaktoren, så du får y' = 0,213*(R-y)
Skriv et svar til: Opstilling af differentialligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.