Matematik

EN opgave.. HASTER!

19. februar 2009 af visuu1 (Slettet)

Nogen der kan hjælpe med denne opgave??

Graferne for de to eksponentielle udviklinger, f og g, går begge gennem punktet A(6,2). Grafernes tangenter i A har hældningen 0,5 og -3. Bestem regneforskrifter for de to funktioner.

Svar #1
19. februar 2009 af visuu1 (Slettet)

er der ikke en der kan hjælpe? :/

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar 2009 af mikeh (Slettet)

jo det er nemt nok :

du ved hvordan forskriften hvor en ekspt. funk. ser ud. y= ba^x..

a = hældingen... herefter sætter du (6,2) ind i ligningen og løser b.

altså

for f : 2=b*0.5^6

for g: 2=b*-3^6

find b og sæt a og b ind i g(x) = ba^x

og f(x) = ba^x

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2009 af mathon

y = f(x) = b*a^x

f '(x) = b*ln(a)*a^x = ln(a)*(b*a^x) = ln(a)*y
................

f₁'(6) = ln(a₁)*2 = 0,5
ln(a₁) = 0,25
a₁ = e^0,25 = 1,28403
...............

f₂'(6) = ln(a₂)*2 = -3
ln(a₂) = -1,5
a₂ = e^-1,5 = 0,22313
...............

b₁ = 2/1,28403⁶ = 0,44626

f₁(x) = 0,44626*1,28403^x
...................................

b₂ = 2/0,22313⁶ = 16206,2

f₂(x) = 16206,2*0,22313^x

Skriv et svar til: EN opgave.. HASTER!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.