Matematik
differentiere den her brøk:
09. november 2004 af
Børge (Slettet)
Jeg kan ikke differentiere den her brøk:
den ser ik så uoverskuelig ud, men lige meget hvad jeg gør får jeg ik det rigtige
: 1/6ln((3+x)/(3-x)) , x€]o;2[
"€" ska være et "element af"-tegn
Nogen der kan hjælpe?
den ser ik så uoverskuelig ud, men lige meget hvad jeg gør får jeg ik det rigtige
: 1/6ln((3+x)/(3-x)) , x€]o;2[
"€" ska være et "element af"-tegn
Nogen der kan hjælpe?
Svar #5
09. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Givet funktionen,
f(x) = (1/6)ln((3+x)/(3-x)), 0
f differentieres ved brug reglen om differentiation af sammensat funktion:
(f(g(x)))' = f'(g(x))*g'(x)
hvor vi sætter
f(x) = (1/6)ln(x)
g(x) = (3+x)/(3-x)
Det giver
(f(g(x)))' = (1/6)*((3-x)/(3+x))*((3-x+3+x)/(3-x)^2) = 1/((3+x)*(3-x))
altså
(f(g(x)))' = 1/(9-x^2) , 0
som ønsket. I parentes bemærket kunne man sådan set godt udvide definitionsmængden for funktionerne til -3
//Singularity
f(x) = (1/6)ln((3+x)/(3-x)), 0
f differentieres ved brug reglen om differentiation af sammensat funktion:
(f(g(x)))' = f'(g(x))*g'(x)
hvor vi sætter
f(x) = (1/6)ln(x)
g(x) = (3+x)/(3-x)
Det giver
(f(g(x)))' = (1/6)*((3-x)/(3+x))*((3-x+3+x)/(3-x)^2) = 1/((3+x)*(3-x))
altså
(f(g(x)))' = 1/(9-x^2) , 0
som ønsket. I parentes bemærket kunne man sådan set godt udvide definitionsmængden for funktionerne til -3
//Singularity
Skriv et svar til: differentiere den her brøk:
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.