Matematik
Funktion som hverken er konveks eller konkav
Jeg har en funktion med to variabler som jeg skal vise hverken er konveks eller konkav.
Jeg har indtil fundet de andenordensafled.
Funktionen: f(x,y) = x^4+y^4+x^2 y^2-2x^3 y+2xy^3-3x^2-y^2-2xy-2y
d2f/dxdx: 12x^2+2y^2-12xy-6
d2f/dxdy: 4xy-6x^2+6y^2-2
d2f/dydy: 12y^2+2x^2+12xy-2
Og jeg får:
(d2f/dxdx)*(d2f/dydy) - (d2f/dxdy)^2 = 60x^2 y^2-12x^4-12y^4+168x^3 y-168y^3 x-60x^2-52y^2-32xy+8
Hvordan kommer jeg videre herfra?
eller er min fremgangsmåde forkert?
Svar #1
01. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Vær rar at skrive det igen og brug så symbolerne herover for eksempel x4 i stedet for x^4, og så mangler der nogle tegn mellem addenderne.
I øvrigt gælder: Hvis f'' (x) > 0 på et interval I, så er f konkav opad, og hvis f'' (x) < 0, så er f konkav nedad, og endelig, hvis der er en inflektivt (bøjningspunkt) i x=x0, og f'' (x) eksisterer, så er f'' = 0
Svar #2
02. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Glemte lige, se begrebet under Hessematricen, hvis der står noget om den i din bog.
Skriv et svar til: Funktion som hverken er konveks eller konkav
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.