Forskel på partielt afledede og partielle differentialer

En partiel afledet ∂f/∂x erløst sagt en differentialkvotient, hvor man ved udregningen holder alle andre variable konstant.

Differentialet df af f(x,y) er df = (∂f/∂x)dx + ( ∂f/∂y)dy

For lige at uddybe: Vi har en differentiabel funktion f, så er differentialet ∂f en tilnærmelse til ændringen Δf i værdien af funktionen, som er givet ved: Δf=f(x₁+dx₁+...+x_n+dx_n)-f(x₁,...x_n). Eksempelvis kan du øve dig på følgende: Find den procentvise ændring i perioden T(L,g)=2*pi*(√L/g) af et simpelt pendul med længden L, hvis denne øges med 2%, og accelerationen aftager med 0,6%

men hvis jeg så har en funktion der hedder C=f(Y,i) hvad er så de partielt afledede så går jeg ud fra at de partielt afledede er ∂f/∂Y(Y,i) med mht. Y og ∂f/∂i(Y,i) mht. i. hvad er så forskellen til partielt differentialer er det så bare ∂f/∂Y *dY og ∂f/∂i(Y,i) *di?