Matematik

Ligning for tangent

10. marts 2009 af Blomsterpige1 (Slettet)

Hej alle!

Jeg sidder lige med en matematikopgave - er lige begyndt på differentialkvotienter, men jeg kan ikke få denne her forholdsvis simple opgave til at gå op.. nogle forslag?

Bestem en ligning for den tangent til grafen for f(x) = x^1/2, der har hældningskoefficienten 2.

Min facitliste siger at opgaven skal være y = 2x - 1/8, men jeg får den til 2x - 28 ??

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. marts 2009 af peter lind

Hvordan er du kommet frem til de 28?

Svar #2
10. marts 2009 af Blomsterpige1 (Slettet)

Altså vi ved at f'(x) er 2, så jeg har sagt

2 = 1/(2*(x^1/2))

Der giver x = 16. For at finde ligningen:

y - y1 = a(x - x1)

y-4 = 2(x - 16)

y-4 = 2x - 32

y = 2x - 28

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. marts 2009 af peter lind

f(x)=x^½, f'(x)=½x^-½. f'(x)=2 <-> ½x^-½=2 <-> x^-½ =4 <-> x^½=1/4

Svar #4
10. marts 2009 af Blomsterpige1 (Slettet)

Hmm.. Det forstår jeg ikke så meget af? Kan du udpensle det lidt mere? Hvordan kommer alt det der -1/2 ind i billedet?

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. marts 2009 af peter lind

Der gælder at for g(x) = xⁿ er g'(x) = n*x^n-1. I det aktuelle tilfælde er n=½ og derfor n-1=-½

Svar #6
10. marts 2009 af Blomsterpige1 (Slettet)

Okay tak, kan du forklare hvordan man regner ligningen for tangenten ud også?

Skriv et svar til: Ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.