ligning til parabel ud fra cirkelligning

Du skal ikke differentiere. Du skal løse cirklens ligning med hensyn til y og sætte det fremkomne lig f(x). Løsningerne vil være x-koordinaterne for skæringspunkterne. Kender du ikke a?

Nej , jeg kender ikke a.

Så vidt jeg har forstået, så skal man lave de to opgaver på samme tid. Dvs. man finder skæringen, mens man finder a, og dermed ligningen for parablen.

Kan du ikke prøve at eksemplificere det du mener, for jeg har været alle muligheder igennem - ud fra det jeg ved, og har kunne finde ud af.

I det du har oplyst er der ikke nok information til at kunne finde a.

Løsning af cirklens ligning giver y = ±kvrod(20²-x²) Du skal vælge samme fortegn som for a.

Den ligning. du skal løse bliver så ax²+30 =±kvrod(20²-x²)

Jep, den ligning er jeg også fundet frem til i fællesskab med en anden. Og jeg kan solve den i mathcad, men jeg kan simpelthen ikke løse den i hånden.

Jeg mener den skal give 18,XX ?

Jeg er i øvrigt lidt i tvivl om hvad du mener. Du skriver først at a ikke kan findes ud fra de oplysninger jeg har, men til sidst, at jeg kan ?

Jeg har ikke skrevet noget sted, at a kunne findes.

Ligningen løses ved at kvadrere den.  Så for du en andengradsligning i x²

Du kan ikke beregne en eksakt værdi for a, men du kan bestemme det interval a skal ligge i. Det er umiddelbart klart, at a < 0.

Se vedh. fil.

Gider du vise mig, hvad jeg skal gøre? For jeg forstår det altså ikke.

Jeg uploader et billede af cirkel og parabel. Jeg ved ikke om jeg har sagt det (?), men overgangspunkterne mellem cirklen og parablen skal der være fælles tangent.

Det har du ikke sagt før. Det betyder at ligningen i #3 kun skal have en rod. Diskriminanten skal altså være 0.

I mit første svar skal du da blot erstatte ulighedstegnet med et lighedstegn. 

Dvs a = -0,06545 ?

Jeg er meget forvirret, for jeg har prøvet mange forskellige ting for at nå frem til ligningen - gider du gå den igennem, så jeg forstår helt ?

Tak for hjælpe i øvrigt :) .

X²+y² = 20²
y=ax²+30

I den første ligning løser du med hensyn til y, hvilket giver y² = 20²-x² og heraf  y = ±kvrod(20²-x²)

Der hvor de 2 kurver har fælles punkter har de samme x og t værdi altså y=ax²+30=±kvrod(20²-x²), hvilken ligning du må løse. I det fælles punkt har de samme tangent. Dette betyder at deskriminanten skal være 0, hvilket give en metode til bestemmelse af a.

Skal jeg løse ligningen mht. ax^2 eller opstille en form for "fælles ligning", hvis man kan kalde den det ? (ligesom richterklanen skrev):

y = ax2 + 30 ^ x^2 + y^2 = 400 -->
(y?30) / a + y^2 = 400
y ? 30 + a*y^2 = 400a
a^y2 + y ?(30 + 400a) = 0
 

deskriminant: D=b^2-4ac

d=0^2-4*a*30

a=-120 ?

Nej. Du skal behandle det som en almindelig andengradsligning, hvor du blot lader som om du kender a. Den ligning du starter med er forkert. Som nævnt løser du lihningen ved at kvadrere altså

(ax²+30)²=(±kvrod(20²-x²)²

Ang. mit svar den 11. marts: se vedh. fil.