projektion unden hjælpemidler

21. marts 2009 af SandraJa (Slettet)

Jeg skal i hånden bestemme projektionen af punktet P(4,-1,6) på planen 2x-y+2+3=0, men hvordan gør man det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2009 af ibibib (Slettet)

Bestem en parameterfremstilling for den linje der går gennem P og er vinkelret på planen.

Svar #2
21. marts 2009 af SandraJa (Slettet)

Altså der er opgiver parameterfremstillingen (x,y,z)=(1,2,3) +t (1,-1,1).

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2009 af ibibib (Slettet)

Det giver ingen mening.

Linjens retningsvektor er planens normalvektor. Parameterfremstillingen er derfor:

(x,y,z) = (4,-1,6) + t·(2,-1,2)

Du skal bestemme skæringspunktet mellem linjen og planen.

Der mangler vist et z i planens ligning i #0?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2009 af kieslich (Slettet)

Hedder planens ligning: 2x - 2y + 2z + 3 = 0 ??

Svar #5
21. marts 2009 af SandraJa (Slettet)

Undskyld har lavet en tastefejl den hedder :2x-y+z+3=0.

Svar #6
21. marts 2009 af SandraJa (Slettet)

Men skal jeg så finde ligninger for parameterfremstillingen?

x : 4 = 1+t --> t = 4-1 = 3
y : -1 = 2-t --> -t = -1-2 =-3 --> t=3
z : 6 = 3+t --> t=6-3 =3

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. marts 2009 af mathon

α: 2x - y + z + 3 = 0

linjens parameterfremstilling (x,y,z) = (4,-1,6) + t*(2,-1,1)

x = 4 + 2t
y = -1 - t som substitueres i planens ligning
z = 6 + t

2*(4 + 2t) - (-1 - t ) + (6 + t) + 3 = 0 som reduceres til

6t + 18 = 0 .............

Skriv et svar til: projektion unden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.