Hjælp til ét kort matstykke!

hvad kender du til vinkelhastigheden ...og lad mig lige spørge om det er en opgave der omhandler vektorfunktioner

r = [cos(ω*t);sin(ω*t)]      (fed = vektor)
r = [cos(0.4t);sin(0,4t)]    
...........
ω = (2π/T) = (2π/5) = (4π/10) = 0.4π

Omgaven handler om trigonometriske funktioner og svingninger. Kender intet til vinkelhastigheder! :-S Vi er lige startet på dette afsnit!

#2

kan du forklare hvad du gør? Får ikek så meget ud af, bare at få udregningerne givet..

vinkelhastigheden ( ω) udregnes ved hjælp af følgende formel : 2*pi/T hvor T er omløbstiden.

din cirkel kan beskrives ved hjælp af en vektor funktion der ser således ud r = [cos(ω*t);sin(ω*t)] 

her indsætte den fundne vinkelhastighed hvorefter der ganges med tiden på den måde fås koordinaterne til et bestemt tidspunkt

#5

og der er absolut ingen andre måder at løse den på? Vi har overhovedet ikek gennemgået noget om hastigheder elelr sådan! :S

Det lyder sgu lidt forvirrende! : s

Kan du prøve at give et rehnekesmpel?

altså det er noget i retningen af:

ω = (2π/T) = (2π/5)=1,26

 r= [cos(ω*t);sin(ω*t)] = cos(1,26·2sek); sin(1,26·2sek)= [1;0,04]??


 

du har om trigonomiske funktioner, hvilket det ovenstående i virkeligheden også bygger på

du kan forestille dig to funktioner sin(x) og cos(x) der beskriver hver deres koordinat. du kan regne på hver af disse funktoner og derved bestemme koordinaterne af to omgange om du vil.

jeg ved at man behandler periode eller svingningtiden for en funktion med udtrykket : 2*pi/b . da du kender perioden kan du isolerer b. godt sted at starte. b henviser her til den generelle formel for svingninger.  

herved  får du b= 1,25664... 

det kan du indsætte : hvilket er det samme som vinkelhastigheden

#7 du skal bruge #2.

Når P gennemløber enhedscirklen på 5 sekunder (dvs. den tilbagelægger 2π på 5 sek) så vil den efter 2 sek have tilbagelagt (2/5)*2π=(4/5)π, som er vinklen i radianer⁽¹⁾ hvoraf koordinaterne (x,y) bestemmes ved cos og sin ...

⁽¹⁾ Her udnyttes at cirkelbuelængden i en enhedscirkel er lig med vinklen i radianer

På 2 sek. har P gennemløbet 2/5 af 360º, dvs. 144º.   Det er da i punktet (cos(144º), sin(144º)) = (-0,809; 0,588)

Efter 100 sek. har P gennemløbet cirklen 20 gange, og befinder sig derfor igen i (1, 0)