Matematik
hvilken diff. ligning?
I en model er antallet er P af individer i en bestemt population en funktion af tiden t (målt i døgn). Den hastighed, hvormed P vokser til tidspunktet t, er proportional med produktet af antallet af individer til tidspunktet t og forskellen mellem 2600 og antallet af individer til tidspunktet t.
Det oplyses at væksthastigheden er 10, når der er 100 individer i populationen ..."
Mit spørgsmål går på hvilken slags differential ligning det kan være? hmm..
jeg har tænkt og tænkt men er ikke kommet frem til noget..
Svar #1
22. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
prøv at skriv den op :
den hastighed hvormed P vokser kan oversætte til dP/dt
der står at det ovenstående er proportional hermed altså skal vi indfører en proportionalitetsfaktor k
der står at den er proportional med P*(2600-P)
altså har vi
dP/dt = k*P*(2600-P)
det ligner logistisk vækst
Svar #2
22. marts 2009 af Danielras (Slettet)
Prøv dog at opstil ligningen. Så kan du sammenligne den med forskellige typer bagefter.
Svar #3
22. marts 2009 af Oziriz (Slettet)
P'=k*P(2600-P) , det ses der er tale om en logistisk differentialligning.
k findes:
10=k*100(2600-100) =>
k=0.00004
Svar #4
22. marts 2009 af Fnulle00 (Slettet)
#2
Rolig nu! :-) Det kan jo være at han har svært ved at overskue det..
Skriv et svar til: hvilken diff. ligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.