vektore i planen.

a) find prikproduktet og sæt det lig 0.

b) ja, mener det er A=0,5*det(a,b) er arealet af en trekant udspændt af a og b.

c) Brug projektionsformlen.

Tak for svaret:) Men i den første forstår jeg ikke a+sb og v ( 1. -1 ) ? skal jeg bare bruge formlen CosV=(a*b/lal*lal) ?

 Ja, det skal du, men da V=90 grader, så er cos(V)=0, derfor på tælleren være 0, derfor er (a+sb)*v=0

okay vil det så sige at det skal se sådan her ud : 0 / (√2^2+3^2 * √(-1)^2+2^2)?

 Nej, der finder du længderne af vektorerne, du skal prikke dem sammen, dvs. summen af produktet af koordinaterne, f.eks.:

a*b=a_1*b_1+a_2*b_2

Hvis det er i to dimensioner.

cosV= 4 / (√2^2+3^2 * √(-1)^2+2^2) = 0,684 => 0=0,684

Nogenlunde rigtigt nu :) ?

Okay, jeg hjælper dig lige, for du har nogle problemer med den :)

I et koordinatsystem er to vektore a og b bestemt ved : a= ( 2 , 3 ) og b= ( -1 , 2)

a) Bestem tallet s, således at a+sb og v= (1 , -1) er vinkelrette.

For at vektoren a+sb og vektoren v er vinkelrette skal deres prikprodukt være 0. Først udregner jeg vektor a+sb:

a+sb=(2,3)+s(-1,2)=(1-s,3+2s).

Nu er jeg klar til at udregne prikproduktet.

(a+sb)*v=0 => (1-s,3+2s) * (1,-1)=1*(1-s) -1*(3+2s)=1-s-3-2s=-2-3s=0 <=>s=-2/3

Er du med på hvad jeg har gjort?

Nååårh hvor er jeg dog en klaphat, du har sat a og b's koordinater ind i forskriften a+sb, og så har du ganget det med v, derefter har du prikket det sammen, sagt det er lig med 0, fordi V er 90 grader og cosV derfor er nul.

Er med nu tusind tak:)

 Godt du er med nu! :) Håber du kan se, at det faktisk er den samme formel som du bruger, fordi som du siger, at cos(v)=0

Ja kan jeg godt, ved ikke lige hvorfor jeg havde så svært ved at fatte det, men tak skal ha for hjælpen, du er var sku tålmodig :P

 Det var skam så lidt :) Og tak, jeg prøver :P

s = -(1/3)

#1

Det er ikke nødvendigt at bruge den formel til at udregne arealet. Her kan blot bruges determinanten.

Til den sidste opgave bedes der om et koordinatsæt og ikke en projektion, derfor skal du ikke bruge projektionsformlen.

"Til den sidste opgave bedes der om et koordinatsæt og ikke en projektion, derfor skal du ikke bruge projektionsformlen."

Hvilken formel bruger man så ?

#7 Er du helt sikker på at a+sb=(2,3)+s(-1,2)=(1-s,3+2s)?

mht a₁ er b jo GANGET med -1 hvilket medgiver -s og ikke 1-s

Bliver det ikke nærmere: a+sb = (2+(-1s) , 3+2b)

Jeg mener selvfølgelig: a+sb = (2+(-1s) , 3+2s) = (2-s , 3+2s)