Matematik
Halveringstid/eksponential funktion
I begyndelsen af året 1980 deponeres forskellige radioaktive isotoper. Som bekendt aftager mængden af en radioaktiv isotop eksponentielt med tiden.
1) der deponeres 2,00 g af isotopen Sr-90, der har halveringstid på 28 år.
a) Hvor mange gram vil der være tilbage af denne isotop i begyndelsen af år 2000?
b) I hvilket år vil der være 0,80 g. tilbage af det deponerede Sr-90?
Svar #4
24. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
du kan også gøre det en smule mere traditionelt ved at finde en forskrit udfra oplysningerne givet i opgaven.
du kan opstille ligningen:
28 = ln(1/2)/ln(a) heraf isoleres a. Derudover har du et punkt at du i år 0 (1980) har 2,00 g
Svar #5
24. marts 2009 af mathon
m = mo*((½)1/28)t = 2,00*((½)1/28 )20 = 2,00*0,97554920
når mængden måles i g og tiden i år
Svar #6
24. marts 2009 af mathon
(m/2,00) = 0,975549t
ln(m/2,00) = ln(0,975549)*t
t = ln(m/2,00)/ln(0,975549)
Svar #7
25. marts 2009 af Jensens Superfede Bøfhus (Slettet)
Brug formlen:
A = Ao(.5)^(t/H)
Hvor:
A = Mængden, der er tilbage
Ao = Den oprindelige mængde
t = Tid, der er forløbet
H = Halveringstiden
Hermed løsningen på den første opgave:
a)
A = Ao(.5)^(t/H)
A = 2(.5)^(20/28)
A = 2(.5)^(5/7)
A = 1,29 gram <------ Svar
Hermed løsningen på den anden opgave:
b)
A = Ao(.5)^(t/H)
.8 = 2(.5)^(t/28)
.4 = (.5)^(t/28)
(t/28)log.5 = log.4
t = 28(log.4/log.5)
t = 37 år, som der skal lægges 1980 til:
1980+37 = 2017 <------- Svar
Skriv et svar til: Halveringstid/eksponential funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.