Matematik
blondine i problemer med vektorer :o
god aften alle søde fyre :D,
jeg sidder her og er i gang med vektorer, dog kan jeg ikke lige klare denne opgave, så håber på lidt hjælp :)
I et koordinatsystem er to vektorer givet ved
a=(t+1;2t) og b=(3;4),
hvor t er et tal;
Jeg skal så bestemme t, så vektorene a og b er ortogonale, og bestemme t, så vektorerne a og b er parallelle,
* Jeg ved godt at for at to vektorer er ortogonale gælder der at: a prikket med b=0, jeg ved bare ikke hvordan jeg skal gøre det, når t er med :o?
*og at to vektorer er parallelle når når der findes et tal t, så b=t*a.
nogen der vil hjælpe mig :)?
Svar #1
01. april 2009 af Dynin (Slettet)
#0 a og b ortogonale 0= a·b = (t+1)*3+2t*4 ... løs for t
a og b parallelle så er a og hat b [tværvektoren til b] ortogonale ... lidt ala den første opgave
Svar #2
01. april 2009 af 0802oovad (Slettet)
svaret er t = -3/11 (bare så du har noget at gå efter)
Svar #3
01. april 2009 af peter lind
a·b=(t+1;2t)·(3;4) = (t+1)*3+2t*4
a og b er parallelle når a×b=0 Du kan også bruge at determinanten for a og b er 0
Svar #4
01. april 2009 af Dynin (Slettet)
#3 i 2D er det vel bare lidt hurtigere, at udnytte at a og b er parallelle når a og tværvektoren til b [eller tværvektoren til a og b] er ortogonale
Svar #5
01. april 2009 af Darwin (Slettet)
Hvad angår om de er paralelle, så er det hurtigste er blot at benytte det der er angivet i #0. Vektorne er paralelle, såfremt der findes et reelt tal t så (t+1 ; 2t) = (3 ; 4).
Svar #6
01. april 2009 af Dynin (Slettet)
#5 ja i dette tilfælde, her kan man umiddelbart se hvad t er ... men normalt tager man (i 2D) en tværvektor og prikker, ikk?
Svar #7
01. april 2009 af Darwin (Slettet)
#6.
Jo, det kan man vælge at gøre. Krydsproduktet er jo egentlig kun defineret for rumlige vektorer.
Svar #8
01. april 2009 af Dynin (Slettet)
#7 for v=(a b) er tværvektoren hat(v)=(-b a) ... dette er 2D ikke sandt? Heri indgår x-produktet ikke ...
Skriv et svar til: blondine i problemer med vektorer :o
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.