Matematik
BILENS STANDSELÆNGDE s(x)
Hej allesammen. Jeg har brug for nogle flittige mennesker, som kan hjælpe mig med en længere matematik opgave:
Standselængden for en bil er den vejlængde, bilen tilbagelægger, fra det øjeblik en forhindring opdages, til det øjeblik bilen står stille.
For standselængden s(x) benyttes ofte udtrykket: s(x) = 1/100 * x^2 + 1/10 * x
hvor x er bilens hastighed i km/t, umiddelbart før forhindringen opdages.
Spørgsmål 1: Bestem Dm(s) -> (Definitionsmængden)
- Hvordan?
Spørgsmål 2: Bestem standselængden ved 80 km/t.
- Den har jeg lavet. Har lavet den ved at sige:
s(x) = 1/100 * x^2 + 1/10 * x
s(80)= 1 / 100 * 80^2 + 1/10 * 80
s(80) = 64 + 8 = 72
s(80) = 72
Spørgsmål 3: Hvor meget forøges standselængden, når farten øges fra 80 km/t til 100 km/t? (Dette kan også formuleres: Bestem s(80+20)-s(80).)
- Skal man så bare sige (ligesom ovenstående):
s(x) = 1/100 * x^2 + 1/10 * x
s(100)= 1 / 100 * 100^2 + 1/10 * 100
s(100) = 100 + 10 = 110
s(100) = 110
Dvs. at standselængden -> s(x) = 38, fordi at standselængden forøges med 38. - Er dette korrekt?
Spørgsmål 4: Ved en ulykke fandt politiet ud af, at standselængden var 30 m? Hvilken hastighed havde bilen kørt med?
- Hvordan regner jeg dette ud? Går ud fra jeg skal isolere, men ved ikke hvad jeg skal isolere for at finde frem til hastigheden?
Spørgsmål 5: Bestem en forskrift for s^-1 og Dm(s^-1)
- Ved ikke hvad de mener med -1??? :-/
Spørgsmål 6: Beregn s^-1 (8,525) og gør rede for, hvad det fortæller om kørslen.
- Ved stadig ikke hvad s^-1 betyder. Jo noget med standselængden men hvad betyder -1? og hvordan beregner man det? :-/
Håber der er nogle flittige og tålmodige mennesker derude til at hjælpe en hjælpeløs en som jeg :-( hehe..
- Sara
Svar #1
02. april 2009 af peter lind
Spørgsmål 1 er lidt underlig. Matematisk kan det være R. I praktisk har biler ikke uendelig hastighed; men hvilken øvre grænse skal man sætte her.? . Det giver heller ingen mening at standselængden bliver negativ. Desuden må standselængden være en voksende funktion af x. En bil kan godt fra et fysisk synspunkt have negativ fortegn. Det betyder blot, at den kører modsat orienteringen;men der helt givet ikke tænkt på den mulighed her. Man burde have kaldt det farten i stedet.
4. Du skal løse andengrads ligningen s(x)=30.
5. Du skal finde den inverse funktion, hvilket vil sige at du skal løse andengradsligningen s= 1/100 * x2 + 1/10 * x. hvor x er den ubekendte. Resultatet vil så være en funktion af s. Det er det samme som 4. blot med 30 erstattet af s
Skriv et svar til: BILENS STANDSELÆNGDE s(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.