Matematik
funktioner
En funktion f er givet ved forskriften
f(x) = 2x + sin(x)
a) besten en løsning til ligningen f(x) = 1
b) Gør rede for, at ligningen f(x) = c her netop en løsning for alle c
det er opgave b) jeg er en del usikker i og vil meget gerne have hjælp til den:) a) har jeg bare sat = 1 og solvede.
Svar #1
11. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
a) Løs 2x+sin(x) = 1, b) da funktionen er konstant voksende, vil y=c (en ret linie parallel med x-aksen møde frafor for f netop et sted. Jeg laver lige en graf, så du kan se det. Her sætter jeg C=4, se vedhæftede fil.
Svar #4
11. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
C=4 er kun et eksempel, elelrs kunne jg ikke lave grafen, programmet accepterer ikke bogstaver
Svar #5
11. april 2009 af mathiasjacobsen (Slettet)
okay, men hvordan skal jeg løse opgave er lidt lost i den :)
Svar #6
11. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Vis at f '(x) er positiv i hele intervallet, så har du vist, at den konstant stiger, og derfor kan der kun være en løsning på f(x) = c
Svar #9
11. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Læg mærke til, at f'(x)=2-cos(x), og da -1≤cos(x)≤1 kan du vise, at a≤2-cos(x)≤b, find a og b. Du får:
-1≤cos(x)≤1<=>1≥-cos(x)≥-1<=>3≥2-cos(x)≥1<=>1≤2-cos(x)≤3. Så har du vist, at den afledede er positiv overalt i definitionsområdet, og derfor er funktionen voksende.
Svar #10
11. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
I biologi, de er gode, men jeg vil ikke brede mig over mere end de fem fag, jeg underviser i. Du kan sagtens finde mange gode biologistuderende m.v. herinde. Se under biologi.
Svar #11
11. april 2009 af mathiasjacobsen (Slettet)
okay mange tak :) må lige skrive igen senere hvis der er noget jeg ikke kan finde ud af :)
Skriv et svar til: funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.