cirkel

Centrum og radius er ikke rigtige.

x² + 2x + y² - 4y = 0 <=>

(x + 1)² + (y - 2)² = 5

Tusind tak:D

Dvs. at radius= √5 og centrum=1,2 ???

Hvis du har x²+2x+y^2-4y=0 omskriver du til (x+1)²+(y-2)²-5=0<=>(x+1)²+(y-2)²=5, så radius er √5, og centrum i cirklen er (-1,2). Med hensyn til tangentligningen så finder du den af α=(y-1)/(x-1). Differentierer du cirkelligningen, får du 2(x+1)+2(y-2)dy/dx=0<=>dy/dx=(1-x)/(y-2)

1. svar er rigtigt, hvilket giver centrum (-1,2). Tangenten ligger altså vinkelret på linien, der går gennem (-1,2) og P(1,1). Den har hældning (2-1)/(-1-1)=-1/2.

To linjer er vinkelrette, når man ganger deres hældningskoefficient giver -1.

Altså: -1/2*tangentens hældningskoefficient= -1 giver tangentens hældningskoefficient=2.

Tangentens ligning går altså igennem (1,1) og har hældning 2.

y=ax+b => 1=2*1+b  => b=-1.

Tangentens ligning giver altså y=2x-1

Hjælp mig så, Ved omskrivningen er jeg lidt galt på den! :(

Hvordan får i "-5" i liningen?

Har selv en anden ligning: x² - 6*x + y² + 8*y=0

Som jeg har omskrevet til (x - 3)² + 9 + (y + 4)² + 16 = 0

Jeg kan godt se der er noget galt, men kan ikke regne ud hvad :(

du får -5, fordi når du omskriver til kvadrater på en toleddet størrelse, så får du ved at gange ud for stor en konstant, den skal du trække fra