Matematik

Bestem funktionernes minimum & maksimum

12. april 2009 af Cullalla (Slettet)

Hej alle.

Jeg har et problem jeg ikke kan komme videre med, håber i kan/vil hjælpe (:

Bestem funktionernes minimum: f(x)=3x2-12x+1

Bestem funktionernes maksimum: g(x)=-½x2-3x+½

Hvad er det første jeg skal gå i krig med her?

Mvh. Louise

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2009 af Isomorphician

Du kunne differentiere funktionerne, da begge funktioner er parabler. Hvis du sætter de differentierede funktioner lig 0 og løser mht x, vil du få x-værdien til hver parabels toppunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. april 2009 af Dynin (Slettet)

For både f og g kig på toppunkter ...

Svar #3
12. april 2009 af Cullalla (Slettet)

Når jeg skal sætte disse funktioner lig 0, hvad er det nu jeg skal starte med så ? (:

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. april 2009 af Isomorphician

f'(x) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. april 2009 af kieslich (Slettet)

Er det 1.g eller 2.g ?

Svar #6
12. april 2009 af Cullalla (Slettet)

1.g. Skal man lave noget i MathCad måske ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. april 2009 af kieslich (Slettet)

Så skal du bruge #2: Toppunktet. f er en glad parabel g er en sur parabel. Kender du toppunkts formlen?

Svar #8
12. april 2009 af Cullalla (Slettet)

x-(toppunkt)=-b/2a=-1/2*1=-½

y-(toppunkt)=-d/4a=-(-3)/4*1=3/4

Er det formel(erne) ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. april 2009 af Daniel TA (Slettet)

Ja, det er formlen

Svar #10
12. april 2009 af Cullalla (Slettet)

Okay.

Men kan ikke lige se sammenhængen mellem formlen og funktionen..

Hvordan skal man bruge den?

Skal man finde diskriminanten i funktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. april 2009 af Daniel TA (Slettet)

Ja, det skal du.

Svar #12
12. april 2009 af Cullalla (Slettet)

Kan det passe det giver 134?

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. april 2009 af kieslich (Slettet)

Jeg får (for f(x) ) diskriminanten d = b² - 4ac = 12² - 4*3*1 = 144 - 12 = 132.

Svar #14
12. april 2009 af Cullalla (Slettet)

-12^2-4*3*1=-134

okay, men får dette resultat..

Hvorfor minuser du med 12 ?

Brugbart svar (0)

Svar #15
12. april 2009 af kieslich (Slettet)

Du skal huske parentes om -12: b² = (-12)² = 144 minus gange minus = plus. og -4*3*1 = -12 Så d = 144 - 12 = 132

Svar #16
13. april 2009 af Cullalla (Slettet)

skal jeg så også finde løsninger til denne diskriminant, eller ?

Brugbart svar (0)

Svar #17
13. april 2009 af kieslich (Slettet)

Som du selv skrev tidligere er y-værdien til toppunkter = -d/(4a) = -132/(4*3) = -11. Da du har en 'glad' parabel vender grenene opad så minimum må være i toppunktet. Dvs. minimum for f(x) er -11.

Skriv et svar til: Bestem funktionernes minimum & maksimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.