Matematik
Delprøve uden hjælpemidler
Hej :)
Jeg skal lave en delprøve uden hjælpemidler til i morgen - bare som lektier.
Ville derfor høre om det var muligt at få lidt hjælp. Det er matematik på A niveau i gymnasiet.
Opgave 1
Reducer udtrykket (a-b)2+2b(a-b) og reducer udtrykket (3x-3y)/(x2-2xy+y2
Opgave 2
I et koordinatsystem er to vektorer givet ved
vektor a= (t+1 over 2t)
vektor b= (3 over 4)
hvor t er et tal.
Bestem t, så vektorerne a og b er ortogonale og bestem t så vektorer a og b er parallelle.
Opgave 3
Funktionen f(x)=b*xa opfylder, at f(2)=2 og f(4)=16
Bestem tallene a og b
Opgave 4
Bestem afstanden fra punktet P(2,3,-1) til planen a med ligningen 4x-2y+4z-5=0
Opgave 5
Gør rede for, at funktionen f(x)=e2x+3 er en løsning til differentialligningen dy/dx=2y-6
Vil meget gerne have vejledning, og ikke bare et facit :)
På forhånd tak
Svar #1
15. april 2009 af mathon
Opgave 1
(m ±n)2 = m2 ± 2mn + n2 og baglæns
m2 ± 2mn + n2 = (m ± n)2
Opgave 2
når vektorerne a og b
er
parallelle, er vektorernes skalarproduktet lig med nul
ortogonale, er vektorernes determinant lig med nul
Opgave 3
indsæt de to koordinatsæt to gange i f(x) = b*xa og divider de fremkomne udtryk
a kan nu beregnes
indsæt nu a-værdien samt et koordinatsæt i f(x) = b*xa og beregn b
Opgave 4
dist(α,P(xo,yo,zo)) = |a*xo+b*yo+c*zo+d|/√(a2+b2+c2)
Opgave 5
differentier f(x) = e2x+3 og omskriv med e2x+3 = y
Svar #3
15. april 2009 af Line-Bertelsen (Slettet)
#2
Nej, jeg har ikke forstået vektorregning.
Og så forstår jeg heller ikke opgave 1 med m og n? :s
Det er lige de to jeg har kigget på i første omgang.
Svar #4
15. april 2009 af Daniel TA (Slettet)
Du skal bruge kvadratsætningerne til opgave 1. Og til opgave 2 skal du udnytte, at når to vektorer er ortogonale så er deres skalarprodukt=0
Svar #5
15. april 2009 af mathon
#2
nej :-)
Opgave 2
når vektorerne a og b
er
ortogonale, er vektorernes skalarproduktet lig med nul
parallelle, er vektorernes determinant lig med nul
Svar #6
15. april 2009 af Line-Bertelsen (Slettet)
#4
Jeg kan ikke huske kvadratsætningerne, og har mistet min formelsamling.
Jeg kan heller ikke huske hvad skalarproduktet er.
Svar #7
15. april 2009 af mathon
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
.............
skalarprodukt 2D:
a = [a1,a2]
b = [b1,b2]
a*b = a1*b1 + a2*b2
Svar #8
15. april 2009 af Line-Bertelsen (Slettet)
Vil det sige, at opgave 1 ser sådan her ud:
(a-b)2+2b(a-b)
a2+b2-2ab+2ab-2b2
a2-b2
? :)
Svar #9
15. april 2009 af kieslich (Slettet)
yes 1 rigtig . videre til næste
2. se svar #7. Skriv hvad du får.
Svar #10
15. april 2009 af Line-Bertelsen (Slettet)
Forstår bare ikke hvad der menes.
Hvor er t henne i alt det der? :)
a = [a1,a2]
b = [b1,b2]
a*b = a1*b1 + a2*b2
Men hvis jeg skal sætte ind i ovenstående giver det:
a*b=(t+1)*3+2t*4
Svar #11
15. april 2009 af Line-Bertelsen (Slettet)
Desuden mangler jeg også at reducere:
(3x-3y)/(x2-2xy+y2) ( det er en brøk)
Kan på ingen måde huske de der regneregler :(
Svar #13
15. april 2009 af kieslich (Slettet)
Hvad er ens på de to led i tælleren? sæt det udenfor en parentes. SE på nævneren. Ligner den ikke noget i #7? Brug #7 du får nu en brøk hvor der står noget ens i tæller og nævner. forkort og du er færdig.
Svar #14
15. april 2009 af Line-Bertelsen (Slettet)
Jeg får 3(x-y) / (x-y)2
Er det det endelige resultat?
Svar #17
15. april 2009 af kieslich (Slettet)
#10
Forstår bare ikke hvad der menes.
Hvor er t henne i alt det der? :)
a = [a1,a2]
b = [b1,b2]
a*b = a1*b1 + a2*b2
Men hvis jeg skal sætte ind i ovenstående giver det:
a*b=(t+1)*3+2t*4
og når a og b er ortogonale er a*b = 0. For hvilke t er (t+1)*3+2t*4 = 0.
Svar #19
15. april 2009 af kieslich (Slettet)
#16
Bliver det så 3(x-y)/(x-y) eller 3/(x-y) Der forsvinder jo en (x - y) fra både tæller og nævner
Svar #20
15. april 2009 af Line-Bertelsen (Slettet)
#17
Hvis jeg bruger lommeregneren:
solve((t+1)*3+2t*4 = 0,t) giver det x=-3/11
Men aner ikke hvordan jeg regner det ud i hovedet