Matematik

rumfang tricky

23. april 2009 af aiszaxs (Slettet)

hej

jeg har en kasse? højden er 5 cm
breden hedder X og dybden hedder Y

X + Y tilsammen giver 20 cm

BESTEM kassens længde og brede y når kassens rumfang skal være størst muligt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2009 af mathon

se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=673372

Svar #2
23. april 2009 af aiszaxs (Slettet)

optimering:

V = h*x*y = 5*x*(20-x) , 0<x<20

V(x) = -5x2 + 100x

V '(x) = -10x + 100 = -10(x-10)

det kritiske punkt
kræver
V '(x) = -10(x-10) = 0 og 0<x<20

vil det sige x = 20 ? og y = 0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2009 af mathon

Nej

Svar #4
23. april 2009 af aiszaxs (Slettet)

kan du forklare lidt mere så ? forstår ikke helt :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2009 af mathon

V '(x) = -10(x-10) = 0 og 0<x<20

-10(x_o-10) = 0 og 0<x_o<20 ⇔ x_o = 10

monotoniforhold:
for x<10 er V '(x)>0, hvorfor V(x) er monotont voksende
for x>10 er V '(x)<0, hvorfor V(x) er monotont aftagende

V(x) har således maksimum for x = 10

Svar #6
23. april 2009 af aiszaxs (Slettet)

mange tak :)

Skriv et svar til: rumfang tricky

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.