Matematik
tricky opgave
funktion er givet ved f(x)=x3-3x2+4 . Bestem f'(x) og gør rede for monotoniforholdene for f.
f'(x)=3x^2-6x
f(x)=0=3x^2-6x
d=36, to løsninger: x=0 V x=2
f'(-1)=3*(-1)^2-6*(-1)=9
f'(3)=3*3^3-6*2=9
Da begge giver 9, ser jeg at dette ikke passer! Da jeg netop har at gøre med en 3gradsligning, derfor finder jeg en anden passende værdi: f'(1)=3*1^2-6*1=-3
er det korrekt?
Svar #1
29. april 2009 af peter lind
f'(3) har du vist indtastet nogle forkerte tal; men bortset fra Hvad passer ikke ? Jeg kan ikke se nogen problemer i det.
Svar #2
29. april 2009 af biqqu (Slettet)
der skulle stå f'(3)=3*3^2-6*3=9
Alltså begge side (på monotonilinjen) er positive!
Svar #3
29. april 2009 af peter lind
Der skulle stå 3*32-6*3=9. Det er sandelig også at forvente at de på begge sider er positive. For meget store x er polynomiet voksende. Det er den også for meget små værdier af x. Eller sagt på en anden f(x)>oo for x->oo og f(x) -> -oo for x -> -oo. Lav eventuel en graf af funktionen.
Svar #4
30. april 2009 af biqqu (Slettet)
jeg har lavet en graf, men skal man så ikke finde en midterværdi evt?
Svar #5
30. april 2009 af kieslich (Slettet)
Opstil en tallinje. Foreløbig har du vist:
-------------------- 0 ------------------- 2 -------------------------
f '(x) + + 9 + + 0 - - - - - -3 - - - 0 + + 9 + + + + +
Af den aflæser du:
]-∞;0] f(x) er voksende da f '(x) er positiv
[0;2] f(x) er faldende da f '(x) er negativ
[2;∞[ f(x) er voksende da f '(x) er positiv
Skriv et svar til: tricky opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.