Matematik
vektorer i rummet og determinant
Hej.
Det er første gang jeg bruger denne hjemmesider, så håber nogen kan hjælpe mig:)
Jeg er givet to vektorer i rummet og skal bestemme nogle reelle tal, K, for hvilke vektor a og b er hhv. parallelle og ortogonale.
Når to vektorer er ortogonale i planen skal jeg undersøge om determinanten = 0, men i planen kan man nogenlunde simpelt gange over kryds (a1*b2) og (a2*b1), men hvordan ganger jeg over kryds når jeg har tre kordinater?
Nogen der kan fortælle mig dette?
Mange hilsner Haydée
Svar #1
30. april 2009 af mathon
...når to vektorer a og b er ortogonale
er skalarproduktet
a*b = 0
...når to vektorer a og b er parallelle
er den numeriske værdi af krydsproduktet
|a x b| = 0
Svar #3
30. april 2009 af professer (Slettet)
man kan ikke tage determinant til vektor i rummet, f.x. (a1, a2,a3). der bruger man Cross P metoden og det kan din lommeregner eller TI.
Du kan godt bruge skalarproduktet i rummet der ganger du bare sammen.
Svar #4
30. april 2009 af professer (Slettet)
en lille tiføjelse til Mathon.
to vektor er ortogonale når vektor: a * b = 0 eller en af vektorerne kan være nul- vektor. det sammen gælder der for determinanten.
Svar #5
30. april 2009 af mathon
når
a[a1,a2,a3] og b[b1,b2,b3]
a x b = (a2b3-a3b2)i - (a1b3-a3b1)j + (a1b2-a2b1)k
Svar #6
30. april 2009 af haydee (Slettet)
mange tak for svarene! Og til Mathon, det du skrev til sidst, vil vel sige at man godt kan regne determinanten ud uden brug af lommeregner eller TI?
Skriv et svar til: vektorer i rummet og determinant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.