Eksponentiel opgave

18 mdr = 1,5 år så T₂ = 1,5   når vi regner i år.   T₂ = ln(2)/ln(a)   hvor a er din fremskrivningsfaktor, herefter findes r = a-1.

NU kan du lave den eksponentielle funktion, idet b = 5,5*10⁷.  

 så for at finde a solver jeg altså bare solve(1.5=ln(2)/(ln(x),x)? og hvad i alverden er r??

så funktionen ville lyde (5.5*10^7)*a^20 right?? hvor a er det resultat jeg lige har solvet?

f(x) = b*a^x = b*(1+r)^x , r = p/100   hvoraf

a = 1+r

r = a - 1 = 2√(2) - 1

p = (2√(2) - 1)*100%
............

ln(a) = ln(2)/1,5

a = e^ln(2)/1,5 = (e^ln(2))^1/1,5 = 2^1/1,5 = 2^2/3 = 2^2/2*2^1/2 = 2√(2)

ahh vent... r må slf være procenten funktionen stiger med...

hvis jeg så først solver a så giver det:

a = 1.5874

og så er renten r altså 5874

så for at få resultatet skal jeg altså skrive følgende:

55000000*1.5874^20 right? eller hvordan?

right, men du har ret, hvad står r for????????

#4 du glemte et komma r =0,5874 = 58,74%.

og ja, sådan udregner du værdien efter 20 år.

undskyld, har ikke nærlæst opgaven. Det er vækstraten der skal bestemmes og som man i dette tilfælde kalder r

 #3 jeg kan se logikken i det første... altså vækstraten er så a-1*100 right?? og så i procent slf...  

men jeg forstår ikke hvorfor jeg ikke bare kan solve a på lommeregneren, for så får jeg et helt andet resultat end 2sqrt(2)...

rettelse

min fejl

fik skrevet 2^3/2 i stedet for 2^2/3

så

solve(ln(2)/ln(a)=1.5,a)               er god nok!

Du får det rigtige for a = 1,5874. Der er en lille regnefejl i #3.

edit, Han så det selv først. :)

Hvorfor den store forskel på a- værdien i de forskellige regneeks.? der er i begge tilfælde brugt korrekte regneregler

ln(2)/1,5= ln(a) eller log(2)/1,5=log(a)

Ved omskrivning, som Mathon har gjort fås 2V2= 2,8284 contra 1,5874

Det skal være 2^2/3=2^0,6666=1,5874