Matematik
Ligning med e
28. november 2004 af
Gloom (Slettet)
Hvordan løser jeg følgende ligning:
e^(-x)+e^x=10
Håber du kan hjælpe mig.
e^(-x)+e^x=10
Håber du kan hjælpe mig.
Svar #1
28. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Idet
e^(-x) = 1/(e^(x))
kan du fx substituere y = e^(x), hvorved du får ligningen
1/y + y = 10 (1)
Bemærk, at y = e^(x) > 0 for alle x.
Løs ligningen (1) for y og find dernæst x.
//Singularity
e^(-x) = 1/(e^(x))
kan du fx substituere y = e^(x), hvorved du får ligningen
1/y + y = 10 (1)
Bemærk, at y = e^(x) > 0 for alle x.
Løs ligningen (1) for y og find dernæst x.
//Singularity
Svar #2
28. november 2004 af frodo (Slettet)
Den ligning løser du lettest ved at gange med y på begge sider, hvorefter du har en andengrads-ligning.
Dette er tilladt, da y IKKE= 0, det følger af y=e^x, og denne er som bekendt altid positiv.
Dette er tilladt, da y IKKE= 0, det følger af y=e^x, og denne er som bekendt altid positiv.
Skriv et svar til: Ligning med e
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.