Matematik
hjælp til en opgave
Om et 2. gradspolynomium oplyses, at det har rødderne 5 og 9, samt at punktet (7, 4)
ligger på dets graf. Opskriv en forskrift for polynomiet.
Jeg anvender faktoriserings-formlen: f(x)=a(x-r1)(x-r2) da a ikke er angivet skriver jeg ± og indsætter rødderne nu de givne rødder ind i funktionen:
f(x)=±(x-5)(x-9) = ±(x2-14x+45x) hvilket giver to mulige funktioner:
f1(x)=x2-14x+45
f2(x)=-x2+14x-45
Jeg indsætter nu x=7 i de to mulige funktioner/forskrifter:
f1(7)=72-14*7+45=-4
f2(7)= (-7)2 + 14 * 7 - 45 = 5
Hvordan afgør man så hvilke af disse er forskriften? Min lærer har skrevet at f2 er forskriften, altså:
f(x)=-x^2+14x-45 ..
Svar #1
09. maj 2009 af Isomorphician
Du skal ikke indsætte ±, men a.
Du får så:
f(x) = a(x - 5)(x - 9)
Du skal så indsætte punktet (7, 4) i f(x) og isolere a:
4 = a(7 - 5)(7 - 9)....
Skriv et svar til: hjælp til en opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.