Vis integrabelitet

09. maj 2009 af Philips (Slettet)

Hej, jeg har brug for en smule hjælp med en opgave der driller mig.

Jeg får at vide at en funktion f : [a,b] ⇒ R er integrabel på alle del-intervaller [c,b], for "c" tilhørende det åbne interval (a,b).

Jeg skal med hjælp af disse informationer vise at f også er integrabel på intervallet [a,b].

Hvordan kan jeg få gjort dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2009 af c_aastrup

Drilsk!

Hvis jeg forstår din formulering korrekt, så kan den ikke løses, for påstanden er forkert.

Dette burde være et eksempel på en funktion der er integrabel på alle (c,b) men ikke på (a,b).

Jeg sætter

Med a = 0 og b = 1 fås, at f : [a,b] ⇒ R. Vælger et vilkårligt c i (0,1) der giver

Dermed er f integrabel på (c,b), men ikke integrabel på (a,b)

Skriv et svar til: Vis integrabelitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.