Matematik
b*a^x Opgave uden hjælpemidler.
Hej, jeg har en opgave der lyder: Opgave uden hjælpemidler
En funktion med forskriften f(x) = b*ax går gennem punkterne (2,20) og (4,80). Bestem tallene a g b.
Hvilke formler skal jeg bruge for at beregne både a og b? Det skal helst være formler man kan beregne uden hjælpemidler. Også vil jeg også gerne vide hvordan jeg finder frem til hvilken formel jeg skal bruge?
Svar #5
10. maj 2009 af crew (Slettet)
Okayy, hvordan fandt i ud af det ? For der er nemlig mange andre formler, der minder om? Så jeg kan slet ikke finde rund i det .
Svar #6
10. maj 2009 af anden2806 (Slettet)
Du indsætter de 2 punkter i hver deres ligning så du får to ligninger med 2 ubekendte:
20=b*a2
og
80=b*a4
Disse to ligninger kan divideres så b reduceres væk:
80/20=(b*a4)/(b*a2)=a2
På den måde finder du a, som så kan indsættes i den første formel, hvor du så finder b.
Svar #7
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)
Den i #3 er den rigtige, selvom de andre egentlig mener det samme, så er det en lidt forkert notation.
Svar #8
10. maj 2009 af vsh (Slettet)
Du skal bruge formlen for hældningskoefficienten i en eksponentialfunktion, som ser således ud:
a=(y2/y1)^1/(x2-x1)
b=y/ax
Håber det kan hjælpe :-)
Svar #10
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)
#9 Fordi der står f(x)=b*ax. Det er en eksponential funktion
Svar #11
10. maj 2009 af crew (Slettet)
Det kunne jo også godt være en potensfunktion. For der finder man jo b på samme måde??
Svar #12
10. maj 2009 af crew (Slettet)
Der er noget der ikke stemmer her. #10 siger at det er en eksponentielfunktion. Men en potensfunktion har jo samme formel...
Svar #13
10. maj 2009 af NejTilSvampe
En potensfunktion er b*x^a i en eksponentiel funktion er x din eksponent så b*a^x der er kæmpe forskel og det er vigtigt du kender forskellen =P
Svar #14
10. maj 2009 af NejTilSvampe
løsningen er: lav to ligninger med to ubekendte, så er du sikker på du ikke har brugt den forkerte formel, og det kan du gøre med hvilken somhelst funktion hvor du har to ubekendte, havde du tre skulle du selvfølgelig også have tre ligninger men det er samme procedure:
(|) b*a^2 =20
(||) b*a^4 =80
det nemmeste er at starte med at isolere b i begge ligninger og sætte dem lig hinanden
(|) b= 20/a^2
(||) b= 80/a^4
20/a^2 = 80/a^4 Nu kan du løse for a
a^2*20 = 80
a^2 = 80/20 =4
a= 2
b=20/a^2 = 20/4 = 5
Lidt længere måske men så du sikker :P
f(x) = 5*2^x
Svar #15
10. maj 2009 af crew (Slettet)
Okayy. Jeg gør det på denne måde. Er det rigtigt?
a= ( y2 /y1) 1/x2-x1 --> (80/20)1/4-2 = 2
b = y1/ax1 --> 20/22 = 5.
altså a = 2 og b = 5.
Svar #16
10. maj 2009 af NejTilSvampe
#15 - ja, du kan jo overveje hvor formlen a(y_2/y_1)^1/x_2-x_1 kommer fra
Skriv et svar til: b*a^x Opgave uden hjælpemidler.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.