Tangenter til ligninger

11. maj 2009 af birthe_non (Slettet)

bestem ligninger for de to tangenter til cirklen med ligningen (x+2)²+ (y-4)²=45 der står vinkelret med på linjen med ligning y= ½x+1.

Hvordan laver man denne opgave?

hjælp!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Du starter med at bestemme skæringspunktet mellem linjen og cirklen.

Svar #2
11. maj 2009 af birthe_non (Slettet)

og hvordan ville du gøre det?

er helt blank.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2009 af Jerslev (Slettet)

#2: Indsæt y i din ligning for cirklen og isoler x.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2009 af mathon

(x+2)² + (y-4)² = (3√(5))²

linjen med ligning ½x - y + 1 = 0 med normalvektor n[½,-1]
^
tangenterne skal have normalvektor n₁[1,½]

eller den mere bekvemme n₂ = 2*n₁= [2,1]

de søgte tangenter
bestemmes derfor af
dist(tangent,C(-2,4)) = (2*(-2) + 4 + c)/√(2²+1) = ±3√(5) afstanden regnet med
fortegn

hvoraf
c = ±15

tangentligningerne er således
tangent₁:
2x + y + 15 = 0 ⇔ y = -2x - 15
tangent₂:
2x + y - 15 = 0 ⇔ y = -2x + 15

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2009 af mathon

...kontroller det ved indtegning på graftegner

cirklen indtegnes som to halvcirkler
f(x) = 4 + √(45-(x+2)²)
g(x) = 4 - √(45-(x+2)²)

Skriv et svar til: Tangenter til ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.