Evaluere limit ved brug af series expansion

13. maj 2009 af roz (Slettet)

Hejsa,

nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave?

Ved at bruge series expansion af e^x^{^2}og cosx evaluer udtrykket lim_x->0((1-e^{x^2})/(1-cosx))

Er i bund og grund i tvivl om hvad series expansion af de to funktioner er..

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Du kan finde taylorpolynomiet for dem begge og bruge disse.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2009 af peter lind

Der findes flere typer af serieudvikling; men det mest almindelige er McLaurin rækker. For eksponentialfunktionen og cosinus funktionen er rækkerne

e^x≈1/0! + x/1! + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! +···

cos(x) ≈ 1 - x²/2! + x⁴/4 !- x⁶/6! + ···

Det kan vises at de konvergerer.

Skriv et svar til: Evaluere limit ved brug af series expansion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.