Facit til Mat A - Højere Handelseksamen 2006?

Tror det er mere sandsynligt du får svar, hvis du spørger om konkrete opgaver.

Ok.

Jeg er ikke så erfaren bruger herinde, men det kunne være rart med en besvarelse, hvis en person alligevel lå inde med en.

Men tak for dit tip.

Jeg vil lige lave alle opgaverne og så vende tilbage, hvis der er nogen jeg specielt er i tvivl om.

Tak!

P.S.: En komplet facitliste modtages dog stadig MEGET gerne! :)

Jeg kan tage dem uden hjælpemidler hurtigt:

1) a.
(x+4)*e^x = 0

Nulreglen: (x+4) = 0 <=> x=-4
e^x = 0 har ingen løsning.

b.
ln(e^4x) + 2 = 6
Ved anvendelse af logaritmeregler fås:
4x*ln(e) + 2 = 6 , og den naturlige logaritme til e = 1:
4x + 2 = 6 <=> x = 1

2)
Hvis pythagoras gælder i trekanten, så er trekanten retvinklet.
5^2 + 12^2 = 25+144 = 169 = 13^2 => trekanten er retvinklet.

3)
f(x) = 50.000*0.8^x

4)
skalarproduktet (prikproduktet om du vil):
2*-3 + 3*t = 0 <=> 3t = 6 <=> t = 2

5)
stamfunktionen til x^3 + x = 0.25x^4 + 0.5x^2
Integralet:
[0.25x^4 + 0.5x^2] fra 2 til 4 = 0.25*4^4 + 0.5*4^2 - 0.25*2^4 + 0.5*2^2 = 64+8-4-2 = 66

6)
a.
Vi indsætter g(x) på x's plads i f(x):
f(g(x)) = (x-1) + 1 = x = h(x)

b.
Vi kalder f(x) for y isolerer x i f(x):
y = x + 1 <=> x = y - 1. For at få den inverse funktion bytter vi y og x om. Dette er f^-1 (x):
f^-1 (x) = x - 1 = g(x)
 

4) t = -2