Matematik
Hjælp til opgave!
02. december 2004 af
Hansp (Slettet)
Hvis der er nogen der har lyst, så kan jeg godt bruge hjælp til denne opgave:
Når fisk, der er forurenet med stoffet hexachlorbenzen, udsættes i rent vand, aftager hexachlorbenzen-koncentrationen i fiskene med tiden.
I en model betegner Y hexachlorbenzen-koncentrationen til tiden T, og der gælder, at den hastighed, som Y ændres med, er proportional med Y.
Proportionalitetsfaktoren kaldes -K, hvor K er et positivt tal.
Tiden T måles i timer, og koncentrationen Y måles i mikrogram pr. gram fedtvægt.
Opstil en differentialligning, der beskriver, hvordan Y ændrer sig som funktion af T.
Koncentrationen Y halveres i løbet af 347 timer.
Bestem K.
Når fisk, der er forurenet med stoffet hexachlorbenzen, udsættes i rent vand, aftager hexachlorbenzen-koncentrationen i fiskene med tiden.
I en model betegner Y hexachlorbenzen-koncentrationen til tiden T, og der gælder, at den hastighed, som Y ændres med, er proportional med Y.
Proportionalitetsfaktoren kaldes -K, hvor K er et positivt tal.
Tiden T måles i timer, og koncentrationen Y måles i mikrogram pr. gram fedtvægt.
Opstil en differentialligning, der beskriver, hvordan Y ændrer sig som funktion af T.
Koncentrationen Y halveres i løbet af 347 timer.
Bestem K.
Svar #1
03. december 2004 af Epsilon (Slettet)
Den relevante differentialligning er
dy/dt = -k*y
og den type differentialligninger kender du vel den generelle løsning til, ikke sandt?
Vink: tænk på, hvordan aktiviteten af et radioaktivt nuklid aftager med tiden. Det er en analog problemstilling her.
Det kan oplyses, at k = 0.002h^(-1) (let afrundet). Så kan du selv kontrollere dit resultat.
//Singularity
dy/dt = -k*y
og den type differentialligninger kender du vel den generelle løsning til, ikke sandt?
Vink: tænk på, hvordan aktiviteten af et radioaktivt nuklid aftager med tiden. Det er en analog problemstilling her.
Det kan oplyses, at k = 0.002h^(-1) (let afrundet). Så kan du selv kontrollere dit resultat.
//Singularity
Skriv et svar til: Hjælp til opgave!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.