Matematik
Spørgsmål til en opg.
Hej
Jeg har en funktion: f(x) = 2x3-3x2+2
jeg skal finde ligningen for tangenten til grafen i (2,f(2)), dernæst finde monotoni og lokale ekstremaer. Til sidst angive de c'er hvor ligningen f(x)=c har éen løsning.
Jeg har sagt: f'(x)= 6x2 - 6x
fik min x-værdier til at være:
x=0 V x=1
ligningen for tangenten:
f '(2) = 12 , x0 = 6
y-y0 = a(x-xo) <=>
y-6 = 12(x-2) <=> y= 12x-10
Monotoni og lokale ekstrema'er:
]uendelig ; 0] f er voksende
[0 ; 1[ f er aftagende
[1 ; uendelig[ f er voksende
Lokal max i x=0
lokal min i x=1
Den sidste spørgsmål (merkeret kan jeg ikke finde ud af) den hvor jeg skal angive de c'er hvor f(x) = c har éen løsning. kan nogen hjælpe? :)
Svar #1
21. maj 2009 af mathon
grafen for g(x) = c
er
en vandret linje
f(x) = c = g(x) med kun ét fælles punkt
hvilket er tilfældet
hvis
c < flokalmin = 1
og
c > flokalmax = 2
konklusion:
c € R\[1;2]
Svar #2
22. maj 2009 af jwan20 (Slettet)
Mathon, hvorfra har man en funktion til g(x)?
Jeg forstår ikke hvorfra du har lokalmax i 2? sådan viser min f(x) graf det ikke. :(
Svar #3
22. maj 2009 af jwan20 (Slettet)
Måske ville det hjælpe på forståelsen hvis du evt. kunne forklare mig denne funktion også som jeg tidligere har lavet, men også fik fejl i ved f(x)=c
f(x) = e2x-4x , x € R
Spørgsmålet siger: skitser grafen for f og benyt diff. regning til at agumentere for grafens forløb. Dernæst bestem de c, hvor ligningen har to løsninger.
jeg har sat funktionen ind i y1(x): e2x -4x , så vha. solveren sagt: solve(d(y1(x),x)=0,x) , hvor jeg fik min x-værdig til: x= 0,35
skitserede grafen hvor jeg havde:
]-uendelig ; 0,35] f er aftagende
[0,35 ; uendelig[ f er voksende
Der er minimum i f'(0,35) = 0,28
Til spørgsmålet hvor jeg skal betem c'et hvor ligningen har to løsninger, skrev jeg, at vi har det efter minimum, hvor der er to løsninger? Men det er vist ikke rigtigt.. :(
Grafen rammer ikke x-aksen.
Skriv et svar til: Spørgsmål til en opg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.