Matematik
underspørgsmål til en opgave
f(x) = - x3+4x2+3x-3
Bestem de lokale ekstremaer:
f '(x) = -3x2 + 8x + 3 = 0
d = 100
x = ((-8 ± √10) / (-6))
x = -0,33 V x = 3
]-∞ : -0,33] funktionen er aftagende
[-0,33 : 3[ funktionen er voksende
lokal min: x= -0,33 og lokal max: x= 3
_____
Bestem de værdier af a, for hvilke ligning f(x)=a har netop 3 løsninger?
hvordan gør jeg det?
Svar #1
23. maj 2009 af NejTilSvampe
du bruger vel at når diskriminanten er >0 har den 3 løsninger. gætter jeg på :P
http://da.wikipedia.org/wiki/Diskriminant
Svar #2
23. maj 2009 af NejTilSvampe
et lille teknisk spørgesmål. Du skriver at den er aftagende i ]-8 : -0,33] og voksende [-0,33 : 3[ ergo er den både aftagende og voksende i x=-0,33? Vil det ikke være mere korrekt at skrive ]-8 : -0,33[ og ]-0,33 : 3[
hvor 8 er uendelig tegnet self. =)
Svar #3
23. maj 2009 af Diana_J (Slettet)
f(x) aftager, vokser og aftager så igen. Prøv at skitser funktionen...den minder lidt om en "N" på hovedet. Alle vandrette linjer f(x) = a, hvor f(-0,33) < a < f(3), må da skære f(x) i den voksende del og de to aftagende dele...dvs. 3 steder.
Svar #4
23. maj 2009 af NejTilSvampe
#3 - hov sry my bad nu ser jeg hvad du mente :P ja det er vigtigt at påpege.
Svar #5
23. maj 2009 af Peaco (Slettet)
#3: har tegnet grafen og det er rigtigt at den 1. aftager, 2. vokser og 3. aftager igen, men hvor præcis f(x)= a, hvor de vandrette linjer kan regnes? :)
Skriv et svar til: underspørgsmål til en opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.