Matematik
MATEMATIK
05. december 2004 af
Dunner (Slettet)
Har et problem med en opgave jeg ikke kan finde ud af!
f(x) = x^2*e^x
a) Bestem f'(x).
b) Bestem en ligning for hver af de to tangenter.
f(x) = x^2*e^x
a) Bestem f'(x).
b) Bestem en ligning for hver af de to tangenter.
Svar #1
05. december 2004 af Lurch (Slettet)
a) brug regneregelen for differentiering af et produkt
(f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g(x)
b) der må være nogle flere oplysninger om hvilke betingelser der skal gælde for tangenterne
(f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g(x)
b) der må være nogle flere oplysninger om hvilke betingelser der skal gælde for tangenterne
Svar #2
05. december 2004 af Dunner (Slettet)
a) Jeg forstår ikke rigtig skidtet... jeg var nemlig syg her i sidste uge hvor vi lærte om det!
b) min fejl... der står: Grafen for f har to vendrette tangenter
b) min fejl... der står: Grafen for f har to vendrette tangenter
Svar #3
06. december 2004 af Epsilon (Slettet)
#2: Så får du serveret resultatet, rent undtagelsesvist :)
a) f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 2x*exp(x) + x^2*exp(x) = (x^2 + 2x)*exp(x)
b) Vandrette tangenter skal søges i de punkter, hvori f'(x) = 0.
Da exp(x) > 0 for alle x, slutter vi af nulreglen, at
f'(x) = 0 <=> x^2 + 2x = x(x+2) = 0
De værdier af x som opfylder dette, kan du let finde.
//Singularity
a) f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 2x*exp(x) + x^2*exp(x) = (x^2 + 2x)*exp(x)
b) Vandrette tangenter skal søges i de punkter, hvori f'(x) = 0.
Da exp(x) > 0 for alle x, slutter vi af nulreglen, at
f'(x) = 0 <=> x^2 + 2x = x(x+2) = 0
De værdier af x som opfylder dette, kan du let finde.
//Singularity
Skriv et svar til: MATEMATIK
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.