Matematik
Distributioner ...
Godaften
Jeg skal vise <= i følgende øvelse
Lad ψ være lokalt integrabel på Ω og lad ω ⊆ Ω være åben. Da er
<·,ψ>=0 på ω ⇔ ψ(ξ)=0 for n.a. ξ∈ω
Den tunge del, dvs. ⇒, er i teksten vist, men den anden vej er overladt til en øvelse -- Som jeg ikke helt kan se hvordan skal løses. Hjælp ønskes. PFT
Svar #1
31. maj 2009 af Dynin (Slettet)
#0 Lidt hurtigt; Er ψ(ξ)=0 for λ-n.a. ξ∈ω så er ∫ω|ψ(ξ)|dλ(ξ)=0, hvorfor der for en vilkårlig testfunktion φ på ω gælder
0≤|<φ,ψ>|=|∫Ωψ(ξ)φ(ξ)dλ(ξ)|=|∫ωψ(ξ)φ(ξ)dλ(ξ)|≤||φ||u∫ω|ψ(ξ)|dλ(ξ)=0
hvoraf det sluttes at <·,ψ>=0 på ω
Svar #2
31. maj 2009 af Meph (Slettet)
#1;
Tak for dit svar :) λ står for Lebesgue-målet, ikke sandt? Sætningen gælder også for Ω⊆Rn, kan du hjælpe med dette?
Svar #3
31. maj 2009 af Dynin (Slettet)
#2 genlæs mit svar i #1 ... jeg laver ingen antagelser om målet! Så regningen gælder helt generelt ...
Skriv et svar til: Distributioner ...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.