Matematik
Vektor i plan
Hej alle
Jeg skal snart til eksamen i mat A og har lige et lille spørgsmål : )
- der står i et af spørgsmålene at jeg skal "gør rede for ligning for en ret linje i planen" og ved ikke rigtig hvad der er at "gøre rede" for? :S
Nogle som er venlige og vil hjælpe?
På forhånd mange tal :D
Svar #1
01. juni 2009 af Skorpus (Slettet)
Du skal eftervise formlen for en ret linje i planen.
Til dette bruger du vektorer:
Normalvektoren: står vinkelret på linjen l - n = (a,b)
Retningsvektoren: er pararell med linjen l - P = (x,y)
Så tager du et eller andet punkt på linjen l - P0 (x0,y0)
Om vi så undersøger linjen (gør rede for), får vi at vektor n ganget med vektor P0P ((x,y)-(x0,y0)) = 0. (fordi skalarproduktet mellem to ortogonale vektorer er lig med 0, og retningsvektoren og normalvektoren er altid ortogonale.)
Dvs. (a,b)*((x,y)-(x0,y0)) = 0.
a(x-x0)+b(y-y0) = 0
ax-ax0+by-by0 = 0
ax+by-ax0-by0 = 0
ax+by+c = 0 , hvor c =-ax0-by0 - fordi c altid bliver et tal eller 0.
Svar #2
01. juni 2009 af kkristinaa (Slettet)
okay så vi enige og det er samme fremgangsmetode for parameterfremstilling, ikke?
altså vi finder ud af at OP= PnulP + t *retningsvektoren, omskriver til koordinater og så har vi lavet en analytisk fremstilling right?
Skriv et svar til: Vektor i plan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.