Matematik
Differentiering af formel for harmonisk svingning
Hejsa.
Jeg skal differentiere formlen for den harmoniske svingning men kan slet ikke starte.
asin(bx+c)+d
Jeg kender godt metoden med, ydre' * (indre) * (indre)' men mit problem er at differentiere.
Jeg får asin til acos og sin(bx+c) til cos(bx+c) * (bx+c), og så sidder jeg fast, er desuden usikker på den sidste differentation jeg har lavet.
Er der nogen der kan hjælpe?
Mvh Louise
Svar #1
05. juni 2009 af ...Style... (Slettet)
Hvad skal du differentiere den med hensyn til? Er det x?
Svar #3
05. juni 2009 af LouiseLG (Slettet)
Ja det er f ' (x)
Kan du eventuelt forklare diff af de forskellige led?
Tak for hjælpen
Svar #5
05. juni 2009 af ...Style... (Slettet)
f(x) = asin(bx+c)+d
f'(x) = d(a*sin(bx + c) +d) /dx , vi bruger nu additionsreglen
= d(a*sin(bx + c))/dx +d(d)/dx , da diff. af en konstant er lig med nul
= d(a*sin(bx + c))/dx , produktreglen
og bemærk her at vi har en sammensatfunktion (f o g) (x), hvor g = bx+c
= d(a*sin(bx + c))/d(bx+c) * d(bx+c)/dx
= acos(bx+c) * b
Svar #6
06. juni 2009 af mathon
kort:
f '(x) = (a*sin(bx+c)' = a*(sin'(bx+c)*(bx+c)') = a*(cos(bx+c)*b = ab*cos(bx+c)
Svar #7
06. juni 2009 af ...Style... (Slettet)
6: Det er det samme, blot med en anderledes notation.
Svar #8
06. juni 2009 af LouiseLG (Slettet)
Hej igen. De eneste notater jeg har er følgende: f(x) = 2sinx, f ' (x) = sin(2x) og f(x) =sin(2x), f ' (x) = cos(2x)*2
og til sidst, f(x) = sin(x) + 2, f ' (x) = cosx
Kan jeg så godt argumentere for at asin bliver acos og sin(bx+c) bliver (bx+c)*b ?
Mvh Louise
Skriv et svar til: Differentiering af formel for harmonisk svingning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.